利用 DFS 实现有向无环图拓扑排序
时间: 2023-11-26 08:47:22 浏览: 75
利用 DFS 实现有向无环图拓扑排序的步骤如下:
1. 对于有向无环图中的每个顶点,进行 DFS 遍历。
2. 在 DFS 遍历的过程中,对每个顶点进行标记,标记其是否被访问过。
3. 在 DFS 遍历的过程中,对每个顶点进行标记,标记其结束时间。
4. 根据每个顶点的结束时间,进行排序,得到拓扑排序。
以下是具体的实现代码:
```python
visited = [False] * MAX_SIZE
finishTime = [0] * MAX_SIZE
result = []
def topologicalSortDFS(G):
for v in range(G.vexNum):
visited[v] = False
time = 0
for v in range(G.vexNum):
if not visited[v]:
DFS(G, v)
result.reverse()
return result
def DFS(G, v):
visited[v] = True
for w in range(G.vexNum):
if G.arc[v][w] != 0 and not visited[w]:
DFS(G, w)
global time
time += 1
finishTime[v] = time
result.append(v)
```
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Dfs实现有向无环图的拓扑排序
DFS算法可以用来实现有向无环图的拓扑排序。拓扑排序是有向无环图的一种排序方法,它保证了在排序结果中,若图中存在一条从顶点A到顶点B的路径,则在排序中A一定在B的前面。下面是一个使用DFS实现逆拓扑排序的示例代码:
```
// 初始时默认visited数组全为false
// 为保证所有顶点都被排序,需遍历所有顶点
for (int i = 0; i < MAX_NUM; i++) {
if (!visited[i]) {
DFS(G, i);
}
}
void DFS(Graph G, int v) {
visited[v = true;
for (w = FirstNeighbor(G, v); w != -1; w = NextNeighbor(G, v, w)) {
if (!visited[w]) {
DFS(G, w);
}
}
print(v); // 输出v信息进行逆拓扑排序
}
```
通过DFS算法的递归遍历,我们可以确保所有的顶点都被访问到,并按照逆拓扑排序的顺序输出。逆拓扑排序的输出结果就是拓扑排序的逆序。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [图——深度优先遍历(DFS)实现有向无环图的逆拓扑排序](https://blog.csdn.net/countrygreat/article/details/122437427)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]
有向无环图的拓扑排序
有向无环图的拓扑排序是一种对图中节点进行排序的算法,其中节点的顺序满足图中所有有向边的方向关系。
拓扑排序的步骤如下:
1. 初始化一个空的结果列表,用于存储排序后的节点。
2. 找到入度为 0 的节点(即没有指向它的边),将其加入结果列表中。
3. 删除该节点及其出边,更新剩余节点的入度。
4. 重复步骤 2 和步骤 3,直到所有节点都被处理。
5. 如果结果列表中的节点数少于图中的节点数,说明图中存在环,无法进行拓扑排序。
拓扑排序可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来实现。使用DFS实现时,可以通过递归或栈来进行节点的遍历和处理。使用BFS实现时,可以使用队列来进行节点的遍历和处理。
需要注意的是,有向无环图才能进行拓扑排序,如果图中存在环,则无法得到有效的排序结果。