mf-dcca python代码

MF-DCCA（多因素动态正则相关分析）是一种用于分析多个时间序列之间关系的方法。它可以在存在滞后效应的情况下，捕捉到多个时间序列之间的线性和非线性关系。下面是一个使用Python实现MF-DCCA的简单代码示例：

import numpy as np
from scipy.linalg import hankel


def dcca(X, Y, lag):
    # 将输入的两个时间序列构建出延迟矩阵
    X_hankel = hankel(X[:lag], X[lag-1:])
    Y_hankel = hankel(Y[:lag], Y[lag-1:])
    
    # 计算每个时刻的均值和方差
    X_mean = np.mean(X)
    Y_mean = np.mean(Y)
    X_std = np.std(X)
    Y_std = np.std(Y)
    
    # 计算归一化后的时间序列
    X_norm = (X_hankel - X_mean) / X_std
    Y_norm = (Y_hankel - Y_mean) / Y_std
    
    # 计算XY的协方差矩阵
    XY_cov = np.cov(X_norm, Y_norm, ddof=0)
    
    # 计算XY的奇异值分解
    U, S, Vt = np.linalg.svd(XY_cov)
    
    # 选取最大奇异值对应的奇异向量
    max_singular_index = np.argmax(S)
    u = U[:, max_singular_index]
    v = Vt[max_singular_index, :]
    
    # 计算CCA系数
    rho = np.sum(u * v) / np.sqrt(np.sum(u ** 2) * np.sum(v ** 2))
    
    return rho
    

# 示例用法
X = np.random.rand(100)  # 第一个时间序列
Y = np.random.rand(100)  # 第二个时间序列
lag = 5  # 延迟长度

correlation = dcca(X, Y, lag)
print('MF-DCCA correlation:', correlation)

以上代码中，首先通过`hankel`函数构建了滞后矩阵，然后计算了每个时刻的均值和方差，并将时间序列归一化。接着，计算了两个归一化时间序列的协方差矩阵，进行奇异值分解得到了奇异向量。通过奇异向量计算了CCA系数，最后输出了MF-DCCA相关性。