罗伯特交叉算子梯度图例题
时间: 2023-10-29 21:05:11 浏览: 368
罗伯特交叉算子是一种图像边缘检测算法,常用于图像处理领域。其核心思想是通过对图像进行卷积,寻找像素值变化最大的位置,从而定位图像中的边缘。
下面给出一个罗伯特交叉算子梯度图的例题:
假设有一张灰度图像如下所示:
```
50 50 50 50 50
50 80 80 80 50
50 80 100 80 50
50 80 80 80 50
50 50 50 50 50
```
其中每个数字代表一个像素点的灰度值,数值越大代表像素越亮。
我们可以通过应用罗伯特交叉算子来计算每个像素点的梯度值。具体来说,我们可以先定义两个3x3的卷积核:
```
Gx = [[-1, 0, 1],
[-2, 0, 2],
[-1, 0, 1]]
Gy = [[-1, -2, -1],
[ 0, 0, 0],
[ 1, 2, 1]]
```
然后,对于每个像素点,我们可以分别进行纵向和横向的卷积操作,得到两个梯度值:
```
Gx(2,2) = -1*80 + 0*80 + 1*80 + (-2)*100 + 0*80 + 2*80 + (-1)*80 + 0*80 + 1*80 = -60
Gy(2,2) = (-1)*50 + (-2)*50 + (-1)*50 + 0*80 + 0*80 + 0*80 + 1*50 + 2*50 + 1*50 = -150
```
其中,Gx(2,2)表示横向梯度值,Gy(2,2)表示纵向梯度值,(2,2)表示像素点的坐标。
最后,我们可以根据这两个梯度值计算出该像素点的总梯度值:
```
G(2,2) = sqrt(Gx(2,2)^2 + Gy(2,2)^2) = sqrt((-60)^2 + (-150)^2) = 162.38
```
根据计算可得,该图像的罗伯特交叉算子梯度图如下所示:
```
0 0 0 0 0
0 162 162 162 0
0 162 60 162 0
0 162 162 162 0
0 0 0 0 0
```
可以看到,图像中的边缘部分被清晰地标记出来了。