用蒙特卡罗方法求积分的多线程python代码，并统计每个线程运行时间

下面是一个使用多线程的Python代码示例，可以计算每个线程的运行时间：

import random
import threading
import time

def monte_carlo_integration(f, a, b, n):
    s = 0
    for i in range(n):
        x = random.uniform(a, b)
        s += f(x)
    return s * (b - a) / n

def parallel_monte_carlo_integration(f, a, b, n, num_threads):
    threads = []
    results = []
    start_times = []
    end_times = []
    for i in range(num_threads):
        start_times.append(time.time())
        t = threading.Thread(target=lambda: results.append(monte_carlo_integration(f, a, b, n // num_threads)))
        threads.append(t)
        t.start()
    for t in threads:
        t.join()
        end_times.append(time.time())
    total_time = sum([end_times[i] - start_times[i] for i in range(num_threads)])
    return sum(results) / num_threads, total_time

# 示例：估计 sin(x) 在 [0, pi/2] 区间的积分值
result, total_time = parallel_monte_carlo_integration(lambda x: math.sin(x), 0, math.pi / 2, 1000000, 4)
print(f"积分值：{result}")
print(f"总运行时间：{total_time} 秒")

在上面的代码中，`start_times` 和 `end_times` 分别用于记录每个线程的开始和结束时间，`total_time` 用于计算总的运行时间。在示例中，使用了 4 个线程进行计算。