设某一机器由n个部件组成，部件编号为1~n，每一种部件都可以从m个供应商处购得，供应商编号为1~m。设wij是从供应商j处购得的部件i的重量，cij是相应的价格。计算总价格不超过cost的最小重量机器设计(可以在同一个供应商处购得多个部件)。 输人描述：第1行输入3个整数n、m、cost，接下来n行输入wij(每行m个整数)，最后 n行输人cij（每行m个整数)，这里1≤n、m≤100。 输出描述：输出的第1行包括n个整数，表示每个对应的供应商编号，第2行为对应的重量。

好的，我明白了。这是一个机器设计问题，需要计算总价格不超过cost的最小重量机器设计。每种部件可以从m个供应商处购得，输入了每个部件从每个供应商处购得的重量和价格。我们需要输出n个整数表示每个部件对应的供应商编号，以及总重量。

这是一个经典的整数规划问题，可以使用线性规划算法来解决。我们可以定义一个0-1变量xij，表示是否从供应商j购得部件i，因为每个部件只能选一个供应商。然后，我们可以建立如下的线性规划模型：

minimize ∑i∑j(cij * xij) subject to ∑i(wij * xij) ≤ cost for all j ∑j(xij) = 1 for all i, xij ∈ {0, 1}

其中，第一行表示最小化总价格，第二行表示约束总重量不超过cost，第三行表示每个部件只选一个供应商。通过求解这个线性规划模型，我们可以得到每个部件选哪个供应商最优，并计算出最小重量和总价格。

需要注意的是，输入的数据非常大，可能会导致计算时间过长或内存不足。因此，在实际应用中，我们需要考虑改进算法以提高效率，例如使用分支限界算法、动态规划算法等。

相关问题

设某一机器由n个部件组成，部件编号为1~n,每种部件福可个供应商处购得，供应商编号为1~m。设w,是从供应商j处购得的部件i的重i要求在同一个供应商处最多只购得一个部件。

这是一个关于部件购买的问题。有n个部件，每个部件都可以供应商处购买，并且每个供应商都有1到m个部件编号。现在要求在同一个供应商处最多购买一个部件，问如果在供应商j处购买的部件i需要与同一供应商中最多只能购买一个部件的限制相符合，最多只能购买多少个部件。

设某一机器由n个部件组成,部件编号为1~n,每一种部件都可以从m个供应商处购得。供应商编号为1~m。设w是从供应商j处购得的部件i的重量,c是相应的价格。对于给定的机器部件重量和机器部件价格,计算总价格不超过 cost 的最小重量机器设计,可以在同一个供应商处购得多个部件。要求用JAVA代码使用分枝限界法完成

以下是使用分枝限界法求解最小重量机器设计的JAVA代码：

import java.util.*;

public class MachineDesign {
    
    static class Part {
        int id;
        int[] suppliers;
        int[] prices;
        int[] weights;
        
        public Part(int id, int[] suppliers, int[] prices, int[] weights) {
            this.id = id;
            this.suppliers = suppliers;
            this.prices = prices;
            this.weights = weights;
        }
    }
    
    static class Node implements Comparable<Node> {
        int index;
        int cost;
        int weight;
        int[] selectedSuppliers;
        
        public Node(int index, int cost, int weight, int[] selectedSuppliers) {
            this.index = index;
            this.cost = cost;
            this.weight = weight;
            this.selectedSuppliers = selectedSuppliers.clone();
        }
        
        @Override
        public int compareTo(Node other) {
            return Integer.compare(this.cost, other.cost);
        }
    }
    
    static int n; // number of parts
    static int m; // number of suppliers
    static int costLimit;
    static Part[] parts;
    static int bestWeight;
    static int[] bestSelectedSuppliers;
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // read input
        n = scanner.nextInt();
        m = scanner.nextInt();
        costLimit = scanner.nextInt();
        parts = new Part[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int numSuppliers = scanner.nextInt();
            int[] suppliers = new int[numSuppliers];
            int[] prices = new int[numSuppliers];
            int[] weights = new int[numSuppliers];
            for (int j = 0; j < numSuppliers; j++) {
                suppliers[j] = scanner.nextInt();
                prices[j] = scanner.nextInt();
                weights[j] = scanner.nextInt();
            }
            parts[i] = new Part(i + 1, suppliers, prices, weights);
        }
        
        // initialize
        bestWeight = Integer.MAX_VALUE;
        bestSelectedSuppliers = new int[n];
        Arrays.fill(bestSelectedSuppliers, -1);
        
        // solve
        PriorityQueue<Node> queue = new PriorityQueue<>();
        queue.offer(new Node(0, 0, 0, new int[m]));
        while (!queue.isEmpty()) {
            Node node = queue.poll();
            if (node.cost > costLimit) {
                continue;
            }
            if (node.index == n) {
                if (node.weight < bestWeight) {
                    bestWeight = node.weight;
                    bestSelectedSuppliers = node.selectedSuppliers;
                }
                continue;
            }
            Part part = parts[node.index];
            for (int i = 0; i < part.suppliers.length; i++) {
                int supplier = part.suppliers[i] - 1;
                int price = part.prices[i];
                int weight = part.weights[i];
                int[] selectedSuppliers = node.selectedSuppliers.clone();
                selectedSuppliers[supplier]++;
                queue.offer(new Node(node.index + 1, node.cost + price, node.weight + weight, selectedSuppliers));
            }
        }
        
        // output
        System.out.println(bestWeight);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(bestSelectedSuppliers[i] + " ");
        }
    }
}

输入格式为：

n m costLimit
numSuppliers1 supplier11 price11 weight11 supplier12 price12 weight12 ...
numSuppliers2 supplier21 price21 weight21 supplier22 price22 weight22 ...
...

其中 `n` 表示机器部件数，`m` 表示供应商数，`costLimit` 表示价格限制。接下来的 `n` 行每行表示一个部件的信息，包括供应商数、每个供应商的编号、价格和重量。

输出格式为：

bestWeight
selectedSupplier1 selectedSupplier2 ...

其中 `bestWeight` 表示最小重量，`selectedSupplier` 表示每个部件选择的供应商编号。