python最长不下降子序列

以下是Python中找到最长不下降子序列的一种算法：

1. 定义一个列表dp，长度为n，其中dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长不下降子序列长度。

2. 初始化dp列表，将dp[0]设置为1，其他元素设置为1。

3. 使用两个指针i和j，遍历整个列表，对于每个i，将j从0到i-1遍历，如果nums[j] <= nums[i]，则更新dp[i]为dp[j]+1的最大值。

4. 找到dp列表中最大的值，即为最长不下降子序列的长度。

以下是完整的Python代码示例：

def longestIncreasingSubsequence(nums):
n = len(nums)
dp = [1] * n
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if nums[j] <= nums[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
return max(dp)

nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]
print(longestIncreasingSubsequence(nums)) # 输出4

相关问题

最长不下降子序列 怎么用python写

最长不下降子序列可以使用动态规划算法来解决。具体实现如下：

def longestIncreasingSubsequence(nums):
    n = len(nums)
    # 初始化dp数组，每个数的最长不下降子序列长度都为1
    dp = [1] * n
    # 从第2个数开始，依次计算每个数的最长不下降子序列长度
    for i in range(1, n):
        # 枚举i前面的所有数，找到比i小的数j，并计算以j结尾的最长不下降子序列长度
        for j in range(i):
            if nums[i] >= nums[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    # 返回最长不下降子序列长度
    return max(dp)

其中，`nums`是待处理的序列。函数返回最长不下降子序列的长度。

最长不下降子序列输出

最长不下降子序列是指在一个序列中，找到一个子序列，使得子序列中的元素按照原序列中的顺序排列，并且子序列中的元素非递减（可以相等）。下面是一个求解最长不下降子序列的示例代码：

def longest_increasing_subsequence(nums):
    n = len(nums)
    dp = [1] * n

    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if nums[i] >= nums[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

    max_length = max(dp)
    max_subsequence = []
    for i in range(n-1, -1, -1):
        if dp[i] == max_length:
            max_subsequence.append(nums[i])
            max_length -= 1

    max_subsequence.reverse()
    return max_subsequence

# 示例输入
nums = [1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6]
result = longest_increasing_subsequence(nums)
print(result)  # 输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6]

这段代码使用动态规划的思想，通过一个dp数组记录以每个元素为结尾的最长不下降子序列的长度。然后再根据dp数组找到最长不下降子序列。