harary图的具体介绍

Harary图是一种特殊类型的图，它是一个没有自环和重复边的简单图，并且它的度数序列是唯一的。也就是说，任何两个具有相同度数序列的简单图都是同构的，而且这个序列可以唯一地描述这个简单图。

Harary图得名于美国数学家Frank Harary，它在许多领域中都有应用，比如化学、社交网络分析、通信网络等。Harary图的研究也在图论中具有重要地位。

Harary图的性质包括：

1. Harary图是简单图，没有自环和重复边。

2. Harary图的度数序列唯一。

3. Harary图具有对称性，即它的所有顶点的度数都相等。

4. 对于任意度数为奇数的顶点，它们的数量必须是偶数。

5. Harary图一定存在，但是它不一定是连通图。

总之，Harary图是一类具有重要性质的简单图，它在许多领域中都有广泛应用。

相关问题

matlab搭建harary图

在 MATLAB 中，可以使用 Graph 类来创建 Harary 图。Harary 图是一种特殊类型的图，它具有相等的度数，也被称为正则图。下面是一个创建 Harary 图的示例代码：

n = 8; % 节点数量
d = 3; % 度数

G = graph;
G = addnode(G, n); % 添加节点

% 创建 Harary 图
for i = 1:n
    for j = (i+1):n
        if mod(i+j,d) == 1
            G = addedge(G, i, j);
        end
    end
end

% 绘制 Harary 图
plot(G);

在这个例子中，我们创建了一个具有 8 个节点和度数为 3 的 Harary 图。我们使用 addnode 函数向 Graph 对象中添加了节点，然后使用 addedge 函数添加边，以创建 Harary 图。

最后，我们使用 plot 函数将 Harary 图显示在屏幕上。

注意：在这个例子中，我们使用了一个简单的算法来创建 Harary 图。在实际应用中，可能需要使用更复杂的算法来创建更大的 Harary 图。

matlab如何搭建harary图

在MATLAB中，可以使用graph函数创建一个无向图对象，然后使用plot函数将它们绘制出来。 Harary图是一种特殊类型的无向图，它具有所有可能的不同的度数序列的唯一图。以下是一个简单的示例代码，用于创建并绘制一个Harary图：

% 创建 Harary 图
n = 6; % 图中节点的数量
d = [3 3 3 2 2 2]; % 节点度数序列
G = graph([],[],[],n); % 创建一个空图对象
while ~isgraphic(G) % 只要不是 Harary 图就一直循环
    p = randperm(numel(d)); % 随机排列节点度数
    G = graph([],[],[],d(p)); % 创建新的图对象
end

% 绘制 Harary 图
figure;
plot(G);
title('Harary 图');

在这个例子中，我们首先定义了节点的数量和它们的度数序列，然后使用一个 while 循环来创建图对象，直到它成为一个 Harary 图为止。最后，我们使用 plot 函数将该图绘制出来，并添加一个标题。