harary图的判断方法
时间: 2023-06-13 14:02:43 浏览: 44
判断一个图是否为 Harary 图的方法如下:
1. 计算图中每个顶点的度数。
2. 对于一个 Harary 图,其任意两个度数之和一定大于或等于总顶点数。
3. 如果计算出来的度数序列中存在两个度数之和小于总顶点数,则该图不是 Harary 图。
需要注意的是,这种方法只是判断一个图是否为 Harary 图的充分条件,而非必要条件。因此,如果计算出来的度数序列满足条件,仍需要进一步证明该图是 Harary 图。
相关问题
harary图的判断标准
### 回答1:
Harary图是一个无向图,它的边是无向边,没有重复的边和自环。Harary图的判断标准如下:
1. 如果一个图有n个节点,且每一对节点间的距离都不超过n/2,则这个图是Harary图。
2. 如果一个图有n个节点,且每个节点的度数都大于等于n/2,那么这个图是Harary图。
3. 如果一个图是连通图,且满足其任意两个非相邻节点的度数之和都大于等于n,则这个图是Harary图。
需要注意的是,这些判断标准并不是互相独立的,有些情况下它们是可以互相验证和推导的。
### 回答2:
哈雷图是图论中的一种特殊类型图,其判断标准有以下几点。
首先,哈雷图是一个连通图,即图中的任意两个顶点之间都存在一条路径。因此,需要先判断图中的所有顶点能否通过边相连形成一张连通图。
其次,哈雷图的每个顶点的度数(即与之相连的边的数目)都为偶数。这是哈雷图一个重要的特征,也是与其他图不同之处。因此,判断一个图是否为哈雷图,需要遍历图中的每个顶点,并判断每个顶点的度数是否为偶数。
此外,哈雷图中每条边都恰好连接两个顶点,且不存在其他顶点与这两个顶点相连。也就是说,如果一个图满足以上两个条件,还需要进一步判断是否不存在其它非两个端点的顶点连接这两个端点。
最后,若一个图满足以上三个条件,则可以判定为哈雷图。需要注意的是,这些条件是充分而非必要条件,也就是说只有当图满足这些条件时才能确定为哈雷图,但存在一些图满足这些条件却不是哈雷图的情况。因此,在判断一个图是否为哈雷图时,需要综合考虑以上几个条件。
### 回答3:
Harary图的判断标准主要涉及到它的度数序列和手性序列。
首先,对于一个给定的图,我们可以计算出它的度数序列,即每个顶点的度数组成的序列。对于Harary图来说,其度数序列必须满足以下条件:如果图的顶点数为n,那么度数序列中的每个度数d必须满足 1≤d≤n-1,并且各个度数的出现次数必须是偶数次。简单来说,一个度数序列能够构成一个Harary图的充分必要条件是,该度数序列满足上述条件。
其次,Harary图还需要满足一种特殊的手性序列。手性序列是将图中的各个边进行排序后所得到的一个序列。对于一个Harary图来说,其手性序列必须满足以下条件:如果图的顶点数为n,那么手性序列的长度应为n(n-1)/2,且手性序列中每个编号i停在的位置必须满足 1≤i≤n(n-1)/2,这样才能构成一个有效的Harary图。
综上所述,判断一个图是否为Harary图的标准主要是通过分析其度数序列和手性序列。
matlab如何判断harary图的示例
Harary图是一个简单图,其度数序列的倒数是一个整数序列。在MATLAB中,可以使用以下代码来判断一个图是否为Harary图:
```matlab
function result = isHarary(G)
% 判断图G是否为Harary图
n = numnodes(G); % 获取图G的节点数量
d = degree(G); % 获取图G的度数序列
s = sum(1./d); % 计算度数序列的倒数之和
result = abs(n/s - 1) < eps; % 判断结果是否在机器精度范围内
end
```
使用示例:
```matlab
% 创建一个Harary图
G = completeGraph(4);
% 判断是否为Harary图
isHarary(G) % 输出结果为1,表示是Harary图
% 创建一个非Harary图
G = graph([1 2 3], [2 3 4]);
% 判断是否为Harary图
isHarary(G) % 输出结果为0,表示不是Harary图
```
注意,此方法仅适用于简单图,不适用于带有自环或重边的图。