怎么样判断是否是harary图
时间: 2023-06-12 20:04:20 浏览: 45
一个图是哈拉雷图(Harary Graph)当且仅当它是一个简单图(simple graph),且它的度序列(degree sequence)与它的补图(complement graph)的度序列相同。
具体来说,对于一个有$n$个节点的简单图$G$,如果它的度序列为$d_1,d_2,...,d_n$,那么它的补图$\overline{G}$的度序列为$n-1-d_1,n-1-d_2,...,n-1-d_n$。若$d_1,d_2,...,d_n$与$n-1-d_1,n-1-d_2,...,n-1-d_n$完全相同,则$G$是哈拉雷图。
需要注意的是,哈拉雷图只是一种特殊的图,不是所有的图都可以判断是否是哈拉雷图。
相关问题
matlab中怎么样判断是否是harary图
在MATLAB中,可以使用`graph`函数构建图,然后使用`isomorphism`函数判断是否是Harary图。具体步骤如下:
1. 使用`graph`函数创建一个图对象,如下所示:
```
G = graph(A);
```
其中,`A`是一个邻接矩阵,表示图的连接关系。
2. 使用`isomorphism`函数判断是否是Harary图,如下所示:
```
is_harary = isomorphism(G, hararygraph(numnodes(G)));
```
其中,`hararygraph(numnodes(G))`返回一个Harary图对象。如果返回值为1,则表示是Harary图,否则不是。
需要注意的是,`isomorphism`函数只能判断是否同构,因此需要比较是否同构的图是否是Harary图,而不能直接判断一个图是否是Harary图。
matlab怎么判断是否是harary图
Harary图是一个简单无向图,它的度数序列是它的所有非空真子集的度数序列的并集。因此,可以按照以下步骤在MATLAB中判断一个图是否为Harary图:
1. 使用MATLAB中的函数`graph()`构建图的邻接矩阵。
2. 计算每个节点的度数并将它们存储在一个数组中。
3. 对于每个非空真子集,计算它们的度数序列并将它们存储在一个数组中。
4. 对于每个节点的度数序列,检查它是否在所有非空真子集的度数序列数组中出现过。如果每个节点的度数序列都出现过,则该图为Harary图,否则不是。
下面是一个示例MATLAB代码,它实现了上述步骤并判断了一个图是否为Harary图:
```matlab
% 构建邻接矩阵
adj_matrix = [0 1 1 1; 1 0 1 1; 1 1 0 1; 1 1 1 0];
G = graph(adj_matrix);
% 计算节点的度数
deg_array = degree(G);
% 计算所有非空真子集的度数序列
subsets = cell(1, 2^numnodes(G)-1);
idx = 1;
for i = 1:numnodes(G)
C = nchoosek(1:numnodes(G), i);
for j = 1:size(C, 1)
subsets{idx} = degree(G, C(j,:));
idx = idx + 1;
end
end
% 判断是否为Harary图
is_harary = true;
for i = 1:numnodes(G)
deg_seq = degree(G, i);
idx = cellfun(@(x) isequal(x, deg_seq), subsets);
if ~any(idx)
is_harary = false;
break;
end
end
if is_harary
disp('This is a Harary graph.');
else
disp('This is not a Harary graph.');
end
```
在这个例子中,我们构建了一个邻接矩阵,计算了节点的度数,并计算了所有非空真子集的度数序列。然后,我们对于每个节点的度数序列检查它是否在所有非空真子集的度数序列数组中出现过。如果每个节点的度数序列都出现过,则该图为Harary图,否则不是。