已知突变型多模光纤的纤芯折射率n1=1.5，相对折射率差△=0.02。若光纤工作波长λ=1.31 μ m和λ=1.55μm，若实现单模传输，最大纤芯直径为多少。

根据单模传输的条件，多模光纤的最大纤芯直径可以通过下式计算得出：

d = 2.44 * λ * L / (π * Δ)

其中，d 为纤芯直径，λ 为工作波长，L 为纤芯长度，Δ 为相对折射率差。

对于不同的工作波长，d 的最大值是不同的，需要分别计算。

当λ=1.31μm时，代入上式，可得：

d = 2.44 * 1.31μm * L / (π * 0.02) = 101.1μm * L

当λ=1.55μm时，代入上式，可得：

d = 2.44 * 1.55μm * L / (π * 0.02) = 120.5μm * L

由于要实现单模传输，两个波长下的最大纤芯直径应该相等，因此可以列出等式：

101.1μm * L = 120.5μm * L

解得 L = 0.842m

将 L 代入任意一个上式，可得最大纤芯直径为：

d = 101.1μm * 0.842m / π / 0.02 ≈ 2.7μm

因此，实现单模传输时，多模光纤的最大纤芯直径约为 2.7μm。

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已知一对称平板光波导芯层的折射率n1=1.56

对称平板光波导芯层是一种常见的光传输结构，它由两块平行且相同材质的光导板组成，中间隔着均匀的光波导芯层。此时，由于光波导芯层的两侧折射率不同，光线会被束缚在芯层内进行传输。

已知对称平板光波导芯层的折射率 n1=1.56，根据光波导的传输特点可以推断出，当入射角小于一定角度时，光线会在芯层内全反射而不会从波导外逸出。这一角度被称为临界角，其具体数值可以通过简单的几何分析求得。

此外，由于光波导的设计往往需要考虑光的传输效率、损耗等因素，因此对于波导芯层的材料和厚度的选择也具有很大的影响。一般来说，波导芯层材料的折射率应比波导板材料高，以保证光的全反射和束缚效果。而波导芯层的厚度则需要根据光的波长和传输要求进行合理的设计。

在实际应用中，对称平板光波导芯层常用于各种光通信设备中，如光纤连接器、光开关等，具有体积小、传输速度快、损耗小等优点，被广泛应用于光通讯、光计算等领域。

已知半径r=1.5cm,圆柱h=3cm,编写

已知圆柱的半径为1.5cm，高度为3cm。我们可以根据这些已知条件来计算圆柱的一些属性。

首先，我们可以计算圆柱的底面积。圆柱的底面是一个圆形，其半径为1.5cm。底面的面积可以使用圆的面积公式来计算，即πr^2。将半径r=1.5cm代入公式，得到底面积为π(1.5)^2 = 7.07cm^2。

接下来，我们可以计算圆柱的体积。圆柱的体积可以使用公式V = 底面积 × 高度来计算。将底面积7.07cm^2和高度h=3cm代入公式，得到体积V = 7.07cm^2 × 3cm = 21.21cm^3。

最后，我们可以计算圆柱的表面积。圆柱的表面积由底面积和侧面积组成。底面积已经计算过了，为7.07cm^2。而圆柱的侧面积可以使用公式A = 2πrh来计算，其中r为半径，h为高度。将r=1.5cm和h=3cm代入公式，得到侧面积A = 2π × 1.5cm × 3cm = 28.27cm^2。所以，圆柱的表面积为底面积加上侧面积，即7.07cm^2 + 28.27cm^2 = 35.34cm^2。

综上所述，已知圆柱的半径为1.5cm，高度为3cm，它的底面积为7.07cm^2，体积为21.21cm^3，表面积为35.34cm^2。