已知等差数列a1=1,a3=6,则a100的值是多少
时间: 2024-04-23 15:22:11 浏览: 28
设等差数列的公差为d,则有:
a3 = a1 + 2d = 6
a1 = 1
将以上两个式子代入通项公式an = a1 + (n-1)d,得:
a3 = a1 + 2d = 6
1 + 2d = 6
d = 2.5
所以,等差数列的通项公式为an = 1 + (n-1)2.5 = 2.5n - 1.5
因此,a100 = 2.5 × 100 - 1.5 = 248.5
相关问题
一个等差数列a1=4,a2=8,s5=
28,求公差d和第十项a10的值。
根据等差数列的公式,可以得到:
a5 = a1 + 4d
a6 = a1 + 5d
a10 = a1 + 9d
又因为已知a1=4,a2=8,s5=28,可以得到:
s5 = (a1 + a5) * 5 / 2 = (4 + 4d + 20) / 2 = 2d + 12
28 = 2d + 12
d = 8
因此,公差d=8。又因为a10 = a1 + 9d,所以a10 = 4 + 9 * 8 = 76。
已知数列递推式为a1=1,a2i=ai+1
这个数列的递推式是a1=1,an=an-1 + 1。根据这个递推式,我们可以得到数列的前几项为:a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,...。
这个数列的规律很明显,每一项都比前一项大1。所以,数列中每一项的值都是前一项的后继者,也就是它前面所有项的数值总和。因此,我们可以得到数列的通项公式为an=n。
通过递推式分析,我们可以得出数列的通项公式为an=n,其中n表示数列的第n项。也就是说,数列中的每一项都等于它的下标值。根据这个公式,我们可以很方便地求出数列的任意一项的值。
例如,要求数列的第10项的值,根据通项公式an=n,我们可以得到a10=10。同样地,如果要求数列的第100项的值,根据通项公式可以得到a100=100。
总结起来,这个数列的递推式为a1=1,an=an-1 + 1,通项公式为an=n。根据通项公式,我们可以轻松求出数列的任意一项的值。
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