给出一个等差数列的前两项a1,a2,求第n项是多少。
时间: 2023-05-31 09:18:25 浏览: 207
### 回答1:
要求等差数列的第n项,需要知道前两项a1和a2,以及公差d。
公式为:an = a1 + (n-1)d
其中,an表示等差数列的第n项,a1表示第一项,d表示公差。
因此,如果已知前两项a1和a2,可以通过以下公式求出公差d:
d = a2 - a1
然后,再利用公差d和第一项a1,就可以求出等差数列的任意一项an:
an = a1 + (n-1)d
### 回答2:
等差数列指的是数列中每一项与它前一项之差都是相等的,这个相等值称为该等差数列的公差。给出一个等差数列的前两项a1、a2,要求求出第n项的值,需要使用等差数列通项公式,该公式如下所示:
an = a1 + (n – 1) × d
其中,an表示等差数列的第n项,a1表示等差数列的第一项,d表示等差数列的公差。
给定a1、a2两项后,可以使用a1和a2的值计算出该等差数列的公差d,具体公式如下:
d = a2 – a1
然后代入等差数列通项公式中,可得出等差数列的第n项的值。
举个例子,如果给出的等差数列的前两项a1=1,a2=3,要求计算该等差数列的第5项的值,那么我们可以先计算出该等差数列的公差d:
d = a2 – a1 = 3 – 1 = 2
然后代入等差数列通项公式中,计算出第5项的值:
a5 = a1 + (n – 1) × d = 1 + (5 – 1) × 2 = 9
因此,该等差数列的第5项的值为9。
### 回答3:
首先需要明确等差数列的概念:等差数列是指数列中每一项与它的前一项之差都相等的数列,这个公差用d表示。
因此,等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d,其中an表示第n项,a1表示第一项,d表示公差。
因为要求出第n项的值,因此需要已知前两项a1和a2,以及公差d。
可以通过将a2代入通项公式中,消去d,得到a1和a2的关系:a2 = a1 + d
再将a1和a2代入通项公式中,得到求解第n项的公式:an = a1 + (n-1)(a2 - a1)
总结一下,给出一个等差数列的前两项a1,a2,求第n项的方法:
1. 求出公差d:d = a2 - a1
2. 根据通项公式,求出第n项的值:an = a1 + (n-1)d
需要注意的是,如果没有给出公差d,而是给出了另外的信息,比如等差数列的前三项,那么也可以通过它们之间的关系求出公差,然后再按照上述方法求解第n项。