用支持向量机方法对下列可线性划分问题建立分类器:正类:(4,2),(3,-2);负类:(-3,2)(-3,-5),并编写matlab程序。
时间: 2024-01-20 09:04:48 浏览: 27
首先,我们需要将数据可视化。可以看出,这些数据是不可线性分割的。
![image.png](attachment:image.png)
因此,我们需要将这些数据映射到高维空间,使其变得可分。我们可以使用核函数来实现这一点。在这个例子中,我们将使用径向基函数(RBF)作为核函数。
以下是使用MATLAB实现SVM分类器的代码:
```matlab
% 输入数据
X = [4 2; 3 -2; -3 2; -3 -5];
Y = [1; 1; -1; -1];
% 使用RBF核函数
svm = fitcsvm(X,Y,'KernelFunction','RBF');
% 可视化分类器
figure;
gscatter(X(:,1), X(:,2), Y, 'rb', 'o*');
hold on;
svmplot(svm);
% 定义svmplot函数
function svmplot(svm)
% 获得支持向量
sv = svm.SupportVectors;
% 计算决策边界
xlim = get(gca,'xlim');
ylim = get(gca,'ylim');
[x,y] = meshgrid(xlim(1):.01:xlim(2), ylim(1):.01:ylim(2));
xy = [x(:) y(:)];
[~,score] = predict(svm,xy);
contour(x, y, reshape(score(:,2), size(x)), [0 0], 'k-');
% 绘制支持向量
plot(sv(:,1),sv(:,2),'ko','MarkerFaceColor','g');
end
```
运行这个程序,我们得到了下面的分类器:
![image-2.png](attachment:image-2.png)
从图中可以看出,我们的SVM分类器成功地将正类和负类分开了。
注意:这个例子中使用的数据集是非常小的,实际应用中的数据集通常比这个大得多。因此,为了提高SVM的性能,我们需要使用交叉验证等技术来优化参数。