贪心法求解活动安排问题
时间: 2023-06-14 14:04:47 浏览: 91
活动安排问题是指在限定时间内,安排尽可能多的活动,使得它们互不冲突,即任意两个活动的时间段不能重叠。这是一个经典的贪心算法问题,可以用贪心算法来求解。
具体的贪心策略是:每次选择结束时间最早的活动,并且该活动的开始时间必须晚于上一个已经选中的活动的结束时间。这个贪心策略可以保证每次选出的活动都是当前可选活动中结束时间最早的,以此来尽可能地安排更多的活动。
以下是详细的算法步骤:
1. 将所有活动按照结束时间从早到晚排序。
2. 初始化一个变量last_end_time,表示上一个已经选中的活动的结束时间,初始值为0。
3. 遍历所有活动,对于每个活动:
a. 检查该活动的开始时间是否晚于last_end_time,如果是,则将该活动加入结果集,并更新last_end_time为该活动的结束时间。
4. 返回结果集。
时间复杂度为O(nlogn),其中n为活动数量。
相关问题
java贪心法求解活动安排问题
活动安排问题是指在一个可用资源有限的情况下,如何安排最多的活动,使得这些活动不会发生时间上的冲突。贪心算法可以用来解决这个问题。
具体的贪心策略是按照活动结束时间的先后顺序进行贪心选择。假设有n个活动,用f(i)来表示第i个活动结束的时间,那么按照f(i)的大小排序,然后依次选择结束时间最早且与前面已选活动不重叠的活动进行安排即可。
Java代码实现:
```java
import java.util.*;
class Activity implements Comparable<Activity> {
int start;
int end;
public Activity(int start, int end) {
this.start = start;
this.end = end;
}
@Override
public int compareTo(Activity o) {
return this.end - o.end;
}
}
public class ActivitySelection {
public static int getMaxActivities(Activity[] activities) {
Arrays.sort(activities);
int count = 1;
int end = activities[0].end;
for (int i = 1; i < activities.length; i++) {
if (activities[i].start >= end) {
count++;
end = activities[i].end;
}
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
Activity[] activities = new Activity[] {
new Activity(1, 3),
new Activity(2, 4),
new Activity(3, 5),
new Activity(4, 6)
};
System.out.println(getMaxActivities(activities)); // 2
}
}
```
以上代码实现了一个简单的活动安排问题的贪心算法,时间复杂度为O(nlogn)。
贪心法求解组合背包问题
根据提供的引用内容,我们可以了解到贪心算法是求解01背包问题的一种方法。而组合背包问题是指每个物品可以选取多次的情况下,如何选择物品使得总价值最大。下面是贪心法求解组合背包问题的步骤:
1. 计算每个物品的单位价值(即每个物品的价值除以重量)。
2. 将物品按照单位价值从大到小排序。
3. 从单位价值最大的物品开始,依次将该物品加入背包中,直到背包无法再加入该物品为止。
4. 重复步骤3,直到所有物品都被考虑过。
下面是一个Python实现的例子:
```python
def knapsack(W, wt, val):
n = len(wt)
unit_val = [(val[i] / wt[i], wt[i], val[i]) for i in range(n)]
unit_val.sort(reverse=True)
max_val = 0
for i in range(n):
if W == 0:
return max_val
if unit_val[i][1] <= W:
W -= unit_val[i][1]
max_val += unit_val[i][2]
else:
max_val += unit_val[i][0] * W
W = 0
return max_val
```
其中,W表示背包的容量,wt表示每个物品的重量,val表示每个物品的价值。函数返回背包能够装下的最大价值。