300=30a + 2b + c280=50a + b + c, 590=100a + 3b + c , 求a,b,c

通过观察三个方程式，我们可以发现它们都是以a、b、c为变量的一次方程式。因此，我们可以使用消元法来解决这个方程组。

首先，我们可以将第一个方程式除以10，得到30a=2b+c。接着，我们可以将第二个方程式除以10，得到28a+5b+c=59。最后，我们可以将第三个方程式除以10，得到10a+3b+c=59。

现在，我们可以使用消元法来解决这个方程组。我们可以从第一个方程式中解出c=30a-2b。然后，我们可以将这个结果代入第二个和第三个方程式中，得到：

28a+5b+30a-2b=59

10a+3b+30a-2b=59

化简上面的两个方程式，得到：

58a+3b=59

38a+b=59

接着，我们可以使用消元法来解决这两个方程式。我们可以将第一个方程式的左侧乘以b，将第二个方程式的左侧乘以3，得到：

58ab+3b^2=59b

114a+3b^2=177

将第一个方程式的左侧代入第二个方程式中，得到：

114a+3(58a-59)^2=177

化简上面的方程式，得到：

4033a^2-11868a+8641=0

解出a的值，得到：

a=1

将a=1代入之前的两个方程式中，得到：

58+3b=59

38+b=59

解出b的值，得到：

b=21

最后，将a=1和b=21代入第一个方程式中，得到：

30=2(21)+c

解出c的值，得到：

c=-12

因此，方程组的解为a=1，b=21，c=-12。