李雅普诺夫指数MATLAB

李雅普诺夫指数（Lyapunov exponent）是描述混沌系统的指数，可用于衡量系统的稳定性。MATLAB中可以使用lyapunov函数计算李雅普诺夫指数。

例如，如果有一个动力系统的状态方程为dx/dt = Ax，其中A是一个矩阵，可以使用以下代码计算系统的李雅普诺夫指数：

A = [0 1; -1 -1]; % 系统矩阵
[V, D] = eig(A); % 计算特征值和特征向量
x0 = [1;1]; % 初始状态
tspan = 0:0.01:10; % 时间范围

% 计算李雅普诺夫指数
[~, lambda] = lyapunov(A, x0*x0', tspan);

% 绘制李雅普诺夫指数随时间的变化
plot(tspan, lambda);
xlabel('Time');
ylabel('Lyapunov Exponent');

在上述代码中，lyapunov函数的输入参数包括系统矩阵A、初始状态的协方差矩阵（x0*x0'）和时间范围。输出参数包括系统的稳定性描述——李雅普诺夫指数随时间的变化。