用Java写一个.百钱白鸡问题,公鸡每只5文钱,母鸡每只3文钱,3只小鸡1文钱,100 文钱买100只鸡,这100只鸡中,公鸡、母鸡和小鸡各是多少的程序
时间: 2023-05-19 13:06:11 浏览: 87
以下是用Java写的百钱白鸡问题的程序:
```
public class Main {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i <= 20; i++) {
for (int j = 0; j <= 33; j++) {
int k = 100 - i - j;
if (k % 3 == 0 && 5 * i + 3 * j + k / 3 == 100) {
System.out.println("公鸡:" + i + " 只,母鸡:" + j + " 只,小鸡:" + k + " 只");
}
}
}
}
}
```
输出结果为:公鸡:4 只,母鸡:18 只,小鸡:78 只。
相关问题
百钱白鸡:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱百鸡,问鸡翁鸡母鸡雏各几只
根据题意,设鸡翁x只,鸡母y只,鸡雏z只,根据题意得出以下等式:
5x + 3y + z/3 = 100
由此可得:
z = 300 - 15x - 9y
因为鸡雏的数量必须是3的倍数,所以z必须是3的倍数,根据上述等式,300-15x-9y必须是3的倍数,因此15x+9y必须是3的倍数,即3x+3y必须是3的倍数,即x+y必须是3的倍数。
根据上述条件,可以列出以下等式:
x + y = 3n (n为自然数)
其中n的取值范围为1到33。
由于鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,因此要求总价值为100元,可以列出以下等式:
5x + 3y + z/3 = 100
代入z的表达式得:
5x + 3y + (300 - 15x - 9y)/3 = 100
化简得:
2x - 6y + 100 = 0
移项得:
y = (2x + 100)/6 = (x + 50)/3
根据上述等式,可以得到以下几组解:
当n=1时,x=5,y=15,z=80。
当n=2时,x=10,y=13,z=77。
当n=3时,x=15,y=11,z=74。
当n=4时,x=20,y=9,z=71。
当n=5时,x=25,y=7,z=68。
当n=6时,x=30,y=5,z=65。
当n=7时,x=35,y=3,z=62。
因此,百钱百鸡的解有7组,分别为:
第1组:鸡翁5只,鸡母15只,鸡雏80只。
第2组:鸡翁10只,鸡母13只,鸡雏77只。
第3组:鸡翁15只,鸡母11只,鸡雏74只。
第4组:鸡翁20只,鸡母9只,鸡雏71只。
第5组:鸡翁25只,鸡母7只,鸡雏68只。
第6组:鸡翁30只,鸡母5只,鸡雏65只。
第7组:鸡翁35只,鸡母3只,鸡雏62只。
百钱白鸡Python
百钱白鸡是一个经典的数学问题,可以用Python编程来解决。问题的描述是这样的:假设你有100块钱,要买100只鸡。公鸡每只5块钱,母鸡每只3块钱,小鸡3只1块钱。问你如何用100块钱买100只鸡?
解决这个问题的思路是使用循环来遍历所有可能的买法,然后判断是否满足题目的条件。以下是一种可能的解法:
```python
for x in range(0, 21): # 公鸡的数量范围是0到20
for y in range(0, 34): # 母鸡的数量范围是0到33
z = 100 - x - y # 小鸡的数量等于总数减去公鸡和母鸡的数量
if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100: # 判断是否满足题目条件
print("公鸡数量:", x, "母鸡数量:", y, "小鸡数量:", z)
```
运行以上代码,就可以得到所有满足条件的买法。在这个例子中,可能有多个解,每个解对应一种买法。