本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。 输出格式: 在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。 输入样例: 511 292 输出样例: 73 2044

以下是Java代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    // 求最大公约数
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        } else {
            return gcd(b, a % b);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int m = scanner.nextInt();
        int n = scanner.nextInt();

        // 求最大公约数和最小公倍数
        int gcd_num = gcd(m, n);
        int lcm_num = m * n / gcd_num;

        System.out.println(gcd_num + " " + lcm_num);
    }
}

思路解析：

使用辗转相除法求最大公约数，然后用两数之积除以最大公约数即为最小公倍数。