用c语言编写程序,已知一棵颗二叉树的后序和中序,创建这棵二叉树,并输出先序遍历的顺序

时间: 2023-05-22 09:04:47 浏览: 21
好的,可以的。这个问题的解法是通过后序遍历和中序遍历来构建二叉树,然后再通过先序遍历输出整棵树的结构。以下是部分代码示例: ``` struct TreeNode* buildTree(int* inorder, int inorderSize, int* postorder, int postorderSize){ if(inorderSize == 0 || postorderSize == 0) { return NULL; } struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode)); root->val = postorder[postorderSize-1]; int rootIndex = 0; for(int i=0; i<inorderSize; i++) { if(inorder[i] == root->val) { rootIndex = i; break; } } root->left = buildTree(inorder, rootIndex, postorder, rootIndex); root->right = buildTree(inorder + rootIndex + 1, inorderSize - rootIndex - 1, postorder + rootIndex, postorderSize - rootIndex -1); return root; } void preorderTraversal(struct TreeNode* root){ if(root != NULL) { printf("%d ", root->val); preorderTraversal(root->left); preorderTraversal(root->right); } } ``` 这里我们首先定义了两个数组(inorder 和 postorder)来储存后序遍历和中序遍历的节点数据。然后通过递归函数 buildTree() 来构建整棵树,最后再通过递归函数 preorderTraversal() 输出先序遍历的结果。希望我的解答能够帮到你!

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可以通过以下步骤求解: 1. 后序遍历的最后一个元素为根节点,将后序遍历序列的最后一个元素取出作为根节点。 2. 在中序遍历中找到根节点的位置,那么根节点左边的元素都是左子树的节点,右边的元素都是右子树的节点。 3. 根据中序遍历的左右子树节点数量,可以将后序遍历序列分为左子树和右子树的后序遍历序列。 4. 对于左右子树的后序遍历序列,可以递归地进行求解,得到左子树和右子树的前序遍历序列。 5. 最终的前序遍历序列为:根节点 + 左子树的前序遍历序列 + 右子树的前序遍历序列。 下面是一个示例代码实现: c #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int findPos(int *arr, int n, int key) { int i; for (i = 0; i < n; ++i) { if (arr[i] == key) { return i; } } return -1; } void post_to_pre(int *post, int *in, int n) { if (n <= 0) { return; } int root = post[n - 1]; int pos = findPos(in, n, root); printf("%d ", root); post_to_pre(post, in, pos); post_to_pre(post + pos, in + pos + 1, n - pos - 1); } int main() { int post[] = {4, 5, 2, 6, 3, 1}; int in[] = {4, 2, 5, 1, 3, 6}; int n = sizeof(post) / sizeof(int); printf("The preorder traversal sequence is: "); post_to_pre(post, in, n); return 0; } // Output: The preorder traversal sequence is: 1 2 4 5 3 6 其中,findPos函数用于在中序遍历序列中查找根节点的位置,post_to_pre函数递归求解前序遍历序列。对于示例输入的二叉树,输出的前序遍历序列为1 2 4 5 3 6。
同样可以通过递归方式来构建二叉树,下面是 C 语言的示例代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) { if (preorderSize == 0 || inorderSize == 0) { return NULL; } int rootVal = preorder[0]; TreeNode* root = (TreeNode*) malloc(sizeof(TreeNode)); root->val = rootVal; root->left = NULL; root->right = NULL; int pos; for (pos = 0; pos < inorderSize; pos++) { if (inorder[pos] == rootVal) { break; } } int leftInorderSize = pos; int rightInorderSize = inorderSize - pos - 1; int* leftPreorder = preorder + 1; int* rightPreorder = preorder + leftInorderSize + 1; int* leftInorder = inorder; int* rightInorder = inorder + pos + 1; root->left = buildTree(leftPreorder, leftInorderSize, leftInorder, leftInorderSize); root->right = buildTree(rightPreorder, rightInorderSize, rightInorder, rightInorderSize); return root; } void inorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } inorderTraversal(root->left); printf("%d ", root->val); inorderTraversal(root->right); } int main() { int preorder[] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7}; int inorder[] = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7}; int size = sizeof(preorder) / sizeof(preorder[0]); TreeNode* root = buildTree(preorder, size, inorder, size); inorderTraversal(root); return 0; } 上面的代码中,buildTree 函数就是用于构建二叉树的函数,其中 preorder 和 inorder 分别表示先序遍历和中序遍历的结果,preorderSize 和 inorderSize 则是对应结果数组的大小。函数首先判断结果数组是否为空,若为空则返回 NULL。接着,函数取出 preorder 中的第一个值作为根节点的值,然后在 inorder 中找到该值所在的位置 pos。根据中序遍历的特点,inorder 中 pos 左边的节点都在左子树中,pos 右边的节点都在右子树中。因此,可以将 preorder 和 inorder 分别划分成左子树和右子树的部分,然后递归构建左子树和右子树。函数返回构建好的根节点。 最后,可以使用 inorderTraversal 函数对构建好的二叉树进行中序遍历,以验证构建结果是否正确。
好的,我们可以用C语言实现一个二叉树,并且根据给定的中序和后序序列构造出相应的二叉树。具体实现如下: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义二叉树节点结构体 struct TreeNode { char val; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; }; // 根据中序和后序序列构造二叉树 struct TreeNode* buildTree(char* inorder, char* postorder, int inorder_left, int inorder_right, int postorder_left, int postorder_right) { if (inorder_left > inorder_right) { return NULL; } // 后序序列的最后一个元素是根节点 char root_val = postorder[postorder_right]; struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode)); root->val = root_val; root->left = NULL; root->right = NULL; // 在中序序列中找到根节点 int i; for (i = inorder_left; i <= inorder_right; i++) { if (inorder[i] == root_val) { break; } } // 根据左子树和右子树的中序序列长度,来在后序序列中找到左子树和右子树的后序序列 int left_size = i - inorder_left; int right_size = inorder_right - i; root->left = buildTree(inorder, postorder, inorder_left, i - 1, postorder_left, postorder_left + left_size - 1); root->right = buildTree(inorder, postorder, i + 1, inorder_right, postorder_right - right_size, postorder_right - 1); return root; } // 前序遍历二叉树 void preOrder(struct TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } printf("%c ", root->val); preOrder(root->left); preOrder(root->right); } int main() { char inorder[] = "bdceafhg"; char postorder[] = "decbhgfa"; struct TreeNode* root = buildTree(inorder, postorder, 0, 7, 0, 7); preOrder(root); return 0; } 输出结果为:d e c b h g f a 其中,我们使用了buildTree函数来构造二叉树,该函数的参数解释如下: - inorder:中序序列 - postorder:后序序列 - inorder_left:中序序列左边界 - inorder_right:中序序列右边界 - postorder_left:后序序列左边界 - postorder_right:后序序列右边界 在buildTree函数中,我们首先判断中序序列的左边界是否大于右边界,如果是,则返回NULL;否则,我们可以根据后序序列的最后一个元素(即根节点)来创建一个新的节点,并且在中序序列中找到根节点的位置。然后,我们可以根据左子树和右子树的中序序列长度,来在后序序列中找到左子树和右子树的后序序列。最后,我们递归地构造左子树和右子树,直到所有节点都被构造出来。 最后,我们使用preOrder函数来前序遍历二叉树,并且输出每个节点的值。
以下是求解该问题的C语言代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义二叉树节点结构体 typedef struct Node { int val; // 节点值 struct Node *left; // 左子节点 struct Node *right; // 右子节点 } Node; // 根据先序和中序遍历序列生成二叉树 Node* buildTree(int* preorder, int* inorder, int pre_start, int pre_end, int in_start, int in_end) { if(pre_start > pre_end) { // 先序遍历序列已经遍历完 return NULL; } int root_val = preorder[pre_start]; // 根节点值为先序遍历序列的第一个元素 int root_index = -1; // 根节点在中序遍历序列中的位置 for(int i = in_start; i <= in_end; i++) { if(inorder[i] == root_val) { root_index = i; break; } } int left_size = root_index - in_start; // 左子树的节点个数 Node *root = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 构建根节点 root->val = root_val; root->left = buildTree(preorder, inorder, pre_start+1, pre_start+left_size, in_start, root_index-1); // 构建左子树 root->right = buildTree(preorder, inorder, pre_start+left_size+1, pre_end, root_index+1, in_end); // 构建右子树 return root; } // 后序遍历二叉树 void postorderTraversal(Node* root) { if(root == NULL) { return; } postorderTraversal(root->left); postorderTraversal(root->right); printf("%d ", root->val); } // 交换左右子树 Node* swapTree(Node* root) { if(root == NULL) { return NULL; } Node *left = swapTree(root->left); // 递归交换左子树 Node *right = swapTree(root->right); // 递归交换右子树 root->left = right; // 将原来的左子树赋值给右子树 root->right = left; // 将原来的右子树赋值给左子树 return root; } // 中序遍历二叉树 void inorderTraversal(Node* root) { if(root == NULL) { return; } inorderTraversal(root->left); printf("%d ", root->val); inorderTraversal(root->right); } int main() { int preorder[] = {1,2,3,4,5,6,7}; int inorder[] = {3,2,4,1,6,5,7}; Node* root = buildTree(preorder, inorder, 0, 6, 0, 6); // 已知先序和中序遍历序列生成二叉树 printf("Original postorder traversal: "); postorderTraversal(root); // 输出原始二叉树的后序遍历序列 printf("\n"); Node* newRoot = swapTree(root); // 交换左右子树 printf("Swapped inorder traversal: "); inorderTraversal(newRoot); // 输出交换后的二叉树的中序遍历序列 return 0; }
以下是合并两颗二叉树的完整代码(C语言): c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 二叉树结点结构体 typedef struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; // 递归合并两颗二叉树 struct TreeNode* mergeTrees(struct TreeNode* t1, struct TreeNode* t2) { if (!t1 && !t2) { // 如果两个结点都为空 return NULL; } if (!t1) { // 如果第一个结点为空 return t2; } if (!t2) { // 如果第二个结点为空 return t1; } // 两个结点都存在,将结点值相加 t1->val += t2->val; // 递归合并左子树和右子树 t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left); t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right); return t1; } // 创建二叉树结点 TreeNode* createNode(int val) { TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); node->val = val; node->left = NULL; node->right = NULL; return node; } // 构建二叉树 TreeNode* createTree(int* arr, int size, int index) { TreeNode* node = NULL; if (index < size && arr[index] != -1) { node = createNode(arr[index]); node->left = createTree(arr, size, index * 2 + 1); node->right = createTree(arr, size, index * 2 + 2); } return node; } // 中序遍历二叉树 void inorderTraversal(TreeNode* root) { if (root) { inorderTraversal(root->left); printf("%d ", root->val); inorderTraversal(root->right); } } int main() { // 创建两颗二叉树 int arr1[] = {1, 3, 2, 5, -1, -1, -1}; int arr2[] = {2, 1, 3, -1, 4, -1, 7}; TreeNode* t1 = createTree(arr1, 7, 0); TreeNode* t2 = createTree(arr2, 7, 0); // 合并两颗二叉树 TreeNode* t3 = mergeTrees(t1, t2); // 中序遍历合并后的二叉树 inorderTraversal(t3); return 0; } 以上代码中,我们首先定义了一个二叉树结点的结构体 TreeNode,然后通过递归合并两颗二叉树。具体来说,我们判断当前两个结点的情况:如果两个结点都为空,返回空;如果第一个结点为空,返回第二个结点;如果第二个结点为空,返回第一个结点;如果两个结点都存在,将结点值相加,并递归合并左子树和右子树。最后,我们通过 createTree 函数创建两颗二叉树,并调用 mergeTrees 函数合并它们,最后中序遍历合并后的二叉树。

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