Python实现用双线性变换法实现巴特沃斯高通滤波器并画图

巴特沃斯高通滤波器是一种常见的数字滤波器，可以用于去除信号中的低频成分。下面是一个使用双线性变换法实现巴特沃斯高通滤波器的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def butter_highpass(cutoff, fs, order=5):
    """
    实现巴特沃斯高通滤波器
    :param cutoff: 截止频率
    :param fs: 采样率
    :param order: 滤波器阶数
    :return: b, a 滤波器系数
    """
    nyquist = 0.5*fs
    normal_cutoff = cutoff/nyquist
    b, a = signal.butter(order, normal_cutoff, btype='highpass', analog=False)
    return b, a

# 生成测试信号
t = np.linspace(0, 1, 1000, False)
sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)

# 设置滤波器参数
cutoff = 15  # 截止频率
fs = 1000    # 采样率
order = 6    # 滤波器阶数

# 计算滤波器系数
b, a = butter_highpass(cutoff, fs, order)

# 应用滤波器
filtered = signal.filtfilt(b, a, sig)

# 绘制原始信号和滤波后的信号
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, sig, label='Original Signal')
plt.plot(t, filtered, label='Filtered Signal')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.legend()
plt.show()

这段代码将生成一个包含两个正弦波的测试信号，并使用巴特沃斯高通滤波器去除其中的低频成分。最后，它将绘制原始信号和滤波后的信号的图形，以便比较它们的差异。可以根据需要修改参数来应用不同的滤波器。