MATLAB双线性变换实现巴特沃斯高通IIR滤波器设计

"MATLAB实现数字巴特沃斯高通IIR滤波器(双线性变换法)" 本文档详细阐述了如何使用MATLAB通过双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器。首先，文章介绍了设计任务与要求，即构建一个基于IIR结构的高通滤波器，采用巴特沃斯滤波器设计，利用MATLAB进行仿真和调试。 在设计方法对比部分，文档讨论了不同的滤波器设计方法，包括直接形式、频率采样法和双线性变换法等。双线性变换法因其在频域内的线性特性，能较好地保持模拟滤波器的性能，在数字滤波器设计中被广泛应用。它通过将模拟滤波器的s平面映射到z平面，从而实现模拟滤波器到数字滤波器的转换。 接着，文档对模拟滤波器的性能特征进行了总结，特别是巴特沃斯滤波器的特点，如平坦的通带响应和均匀的阻带衰减，使得它在需要平坦响应的场合非常适用。 设计步骤如下： 1. 数字域指标变换成模拟域指标：首先确定所需的数字滤波器参数，如截止频率、阻带衰减等，然后转换成适合模拟滤波器设计的参数。 2. 数字域频率进行预畸变：由于双线性变换会改变频率响应，因此需要预先对数字频率进行预畸变，以便在模拟域内得到正确的频率响应。 3. 模拟滤波器的设计：根据预畸变后的频率参数，设计满足要求的巴特沃斯模拟滤波器。 4. 模拟滤波器变成数字滤波器：使用双线性变换将设计好的模拟滤波器转换为数字滤波器。 5. 理论计算数字滤波器的仿真：在MATLAB环境中，对转换后的数字滤波器进行理论计算，并进行仿真验证其性能。 在程序调试过程中，文档提到了可能遇到的问题及解决策略，比如滤波器稳定性、阶数选择以及滤波效果是否符合预期等。最后，作者分享了设计过程中的总结与体会，强调了MATLAB在滤波器设计中的便利性，并给出了完整的MATLAB程序代码和设计滤波器的相关函数总结，供读者参考和学习。 关键词：MATLAB、双线性变换法、IIR数字滤波器、巴特沃斯、高通 这篇报告是MATLAB课程设计的一部分，旨在通过实际操作加深对数字滤波器设计的理解，特别是双线性变换法在高通巴特沃斯滤波器设计中的应用。