C++Leo这一次有n个乒乓球袋子，里面装了n个乒乓球，球上有一个数字。如果从每个袋子里取一个球把数字加起来，可以得到个和。求这里面最小的n个数(不需要去重)

如果我们把所有袋子里的乒乓球数字排序，那么每个数字都会在某些和中出现。也就是说，这些和的个数是有限的。

假设最小的n个数是第1个到第n个和，我们可以枚举第n+1个和，然后找出这n+1个和里面最小的n个数。又因为这些和的个数是有限的，所以我们可以把它们预处理出来，存入一个数组中，然后每次查询时直接找出最小的n个数即可。

预处理的时间复杂度是O(n^2)，查询的时间复杂度是O(1)，所以总时间复杂度是O(n^2)。这个算法比较暴力，没有利用数据的特殊性质，但是对于小规模的数据还是很有效的。

相关问题

设有n个运动员要进行网球循环赛 c++ 代码

好的，以下是一个简单的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入运动员人数：";
    cin >> n;
    int matches = n * (n - 1); // 总比赛场数
    int days = matches / n; // 比赛天数
    if (matches % n != 0) {
        days++; // 若比赛场数不能整除人数，则天数加1
    }
    cout << "比赛需要 " << days << " 天才能完成" << endl;
    return 0;
}

该代码首先读入运动员人数 `n`，然后计算出总比赛场数 `matches`，接着根据每天只能进行 n 场比赛的限制，计算需要多少天 `days` 才能完成比赛。

注意，这个算法并不是最优解，因为它假设每天都能进行 n 场比赛，但实际上可以通过一些优化策略来缩短比赛天数。不过，由于本题数据规模较小，这个算法已经足够快速和准确地解决问题了。

c++给出一数字 n，计算包含n个节点的二叉树数目有多少个。

对于包含 n 个节点的二叉树，我们可以将其划分成由一个根节点、左子树和右子树组成的三个部分。假设左子树有 i 个节点，右子树有 n-1-i 个节点，则可以通过左子树和右子树的组合方式得到包含 n 个节点的二叉树。

因此，我们可以通过枚举左子树节点数来计算包含 n 个节点的二叉树数目。设 f(n) 表示包含 n 个节点的二叉树数目，则可以得到递推公式：

f(n) = ∑(f(i) * f(n-1-i)), i = 0 ~ n-1

初始状态为 f(0) = 1，因为空树也算一棵二叉树。

下面是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int numTrees(int n) {
    vector<int> dp(n + 1, 0);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            dp[i] += dp[j] * dp[i - 1 - j];
        }
    }
    return dp[n];
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << numTrees(n) << endl;
    return 0;
}

时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(n)。