输入两个整数 aa、bb ( -10^3\leq a,b \leq 10^3−10 3 ≤a,b≤10 3 )，把 aa 到 bb 范围内的数从小到大依次输出（包括 aa 和 bb）

实际上，输出的就是整数区间 [a,b] 中所有的数，可以使用循环来解决。

C++ 代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    for (int i = a; i <= b; i++) {
        cout << i << " ";
    }
    return 0;
}

Python 代码：

a, b = map(int, input().split())
for i in range(a, b + 1):
    print(i, end=' ')

Java 代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int a = in.nextInt(), b = in.nextInt();
        for (int i = a; i <= b; i++) {
            System.out.print(i + " ");
        }
        in.close();
    }
}

相关问题

求曲面z=[1-x^2/(1+a)-y^2/(1+b)]^(1/2)的面积

要求曲面的面积，可以使用曲面积分的方法。曲面积分的计算公式为：

$$
\iint\limits_S dS = \iint\limits_D \left\|\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial u} \times \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial v}\right\| dudv
$$

其中，$S$ 表示曲面，$D$ 表示曲面在 $u$-$v$ 平面上的投影区域，$\mathbf{r}(u, v)$ 表示曲面上的点，$\|\cdot\|$ 表示向量的模长。

对于本题中的曲面 $z = \sqrt{1-\frac{x^2}{1+a}-\frac{y^2}{1+b}}$，我们可以令 $x = (1+a)u, y = (1+b)v$，则有

$$
z = \sqrt{1 - u^2 - v^2}
$$

曲面在 $u$-$v$ 平面上的投影区域为一个单位圆，所以 $D$ 可以表示为 $0\leq u \leq 1, 0\leq v \leq 1$。

对 $\mathbf{r}(u, v) = (u, v, \sqrt{1 - u^2 - v^2})$ 求偏导数，得

$$
\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial u} = (1, 0, -\frac{u}{\sqrt{1-u^2-v^2}}) \\
\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial v} = (0, 1, -\frac{v}{\sqrt{1-u^2-v^2}})
$$

因此，

$$
\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial u} \times \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial v} = \left(\frac{u}{\sqrt{1-u^2-v^2}}, \frac{v}{\sqrt{1-u^2-v^2}}, 1\right)
$$

曲面的面积为

$$
\begin{aligned}
\iint\limits_S dS &= \iint\limits_D \left\|\frac{\partial \mathbf{r}}{\partial u} \times \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial v}\right\| dudv \\
&= \int_0^1 \int_0^1 \sqrt{\frac{u^2}{1-u^2-v^2}+\frac{v^2}{1-u^2-v^2}+1} dudv \\
&= \int_0^{\frac{\pi}{2}} \int_0^1 \sqrt{\frac{r^2\cos^2\theta}{1-r^2}+\frac{r^2\sin^2\theta}{1-r^2}+1} r dr d\theta \quad (\text{令} u = r\cos\theta, v = r\sin\theta) \\
&= 2\pi \int_0^1 \sqrt{\frac{r^2}{1-r^2}+1} r dr \\
&= \frac{\pi}{2} \int_0^{\pi/2} \sec^3\theta d\theta \quad (\text{令} r = \tan\theta) \\
&= \frac{\pi}{2} \cdot \frac{2}{3} (\sec\theta\tan\theta + \ln|\sec\theta+\tan\theta|)\bigg|_0^{\pi/2} \\
&= \frac{\pi}{2} \cdot \frac{2}{3} (1 + \ln(\sqrt{2}+1))
\end{aligned}
$$

所以，曲面的面积为 $\frac{\pi}{3}(1 + \ln(\sqrt{2}+1))$。

设I=∫∫根号（R^2-x^2-y^2）dxdy，D是由x^2+y^2=R^2所围的闭区域，则I=？A.1/9R^3（3π-4） B.0 C.-1/9R^3（3π-4）D.2/3πR^3

我们可以使用极坐标变量来计算该积分。设$r=\sqrt{x^2+y^2}$，则有$dxdy=rdrd\theta$。当$x^2+y^2=R^2$时，$r=R$，因此积分区域变为$0\leq r\leq R$，$0\leq \theta \leq 2\pi$。

于是，原式可以写成：

$$
\begin{aligned}
I &= \iint_D \sqrt{R^2-x^2-y^2}\ dxdy \\
&= \int_0^{2\pi} \int_0^R \sqrt{R^2-r^2} \cdot r\ dr\ d\theta \\
&= 2\pi \int_0^R \sqrt{R^2-r^2} \cdot r\ dr \\
&= 2\pi \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \int_0^{R^2} \sqrt{R^2-u}\ du \quad (令u=R^2-r^2)\\
&= \pi \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (R^2)^{\frac{3}{2}} \\
&= \frac{1}{3}\pi R^3
\end{aligned}
$$

因此，答案为D. $I=2/3\pi R^3$。