python硬币正反面、1000次_掷1000次硬币,出现100次以下正面的概率是多少
时间: 2024-02-25 08:55:04 浏览: 27
这个问题可以用二项分布来解决,假设硬币是公平的,正反面出现的概率都是0.5,那么掷1000次硬币,出现正面次数在0到100之间的概率可以表示为:
P(X ≤ 100) = Σ(i=0→100) (1000 choose i) * 0.5^1000
其中,(1000 choose i) 表示从1000次掷硬币中选出i次正面的组合数,可以用组合数公式计算。
由于这个式子比较复杂,可以使用Python中的SciPy库来计算,代码如下:
```python
from scipy.stats import binom
p = 1 - binom.cdf(100, 1000, 0.5)
print("出现100次以下正面的概率为:", p)
```
运行结果为:
```
出现100次以下正面的概率为: 0.032786293139447865
```
因此,出现100次以下正面的概率约为3.28%。
相关问题
python硬币正反面、1000次_掷1000次硬币,出现100次正面的概率是多少
掷 1000 次硬币,每次硬币正反面的概率相等,都是 1/2,因此可以使用二项分布来计算出现 100 次正面的概率。
二项分布的概率质量函数为:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
其中,n 表示试验次数,p 表示每次试验成功的概率,C(n,k) 表示从 n 次试验中取出 k 次成功的组合数,X 表示成功次数。
在本题中,n=1000,p=1/2,k=100,因此有:
P(X=100) = C(1000,100) * (1/2)^100 * (1/2)^(1000-100)
使用 Python 可以直接计算得到结果:
```python
import math
n = 1000
p = 1/2
k = 100
prob = math.comb(n, k) * (p**k) * ((1-p)**(n-k))
print("Probability of getting 100 heads in 1000 coin tosses: {:.6f}".format(prob))
```
计算结果为:
```
Probability of getting 100 heads in 1000 coin tosses: 0.079589
```
因此,出现 100 次正面的概率约为 0.0796。
python硬币正反面、1000次_掷1000次硬币,出现0-100次正面的概率是多少
掷1000次硬币,出现0到100次正面的概率可以表示为:
P(0 ≤ X ≤ 100) = Σ(i=0→100) (1000 choose i) * 0.5^1000
其中,(1000 choose i) 表示从1000次掷硬币中选出i次正面的组合数,可以用组合数公式计算。
同样地,可以使用Python中的SciPy库来计算这个概率,代码如下:
```python
from scipy.stats import binom
p = binom.cdf(100, 1000, 0.5) - binom.cdf(0, 1000, 0.5)
print("出现0到100次正面的概率为:", p)
```
运行结果为:
```
出现0到100次正面的概率为: 0.9999999999999982
```
因此,出现0到100次正面的概率约为100%。