使用JAVA语言设有四个矩阵A,B,C,D，它们的维数分别是A=5×10 B=10×20 C=20×15，D=15×5,分别使用穷举法和动态规划法求其最优加括号方法

好的，我明白了。对于题目中给出的四个矩阵A、B、C、D，使用穷举法和动态规划法求其最优加括号方法。

首先，让我们来了解一下这两种方法的基本思路。

穷举法：对于任意的两个矩阵相乘，总共有两种括号方式，即左右括号和上下括号。因此，可以通过穷举所有可能的括号方式，比较它们的计算代价（乘法次数），来确定最优的括号方式。

动态规划法：基于矩阵链乘法的子问题特性，通过先求解子问题的最优解，最终得到原问题的最优解。具体来说，可以定义一个二维数组dp[i][j]，表示从第i个矩阵到第j个矩阵的最优计算代价。然后通过填充这个数组，求出原问题的最优解。

接下来，我们逐个介绍如何使用穷举法和动态规划法求解。

使用穷举法求解：

穷举法的基本思路就是对于所有的可能性穷举，然后比较它们的计算代价。对于四个矩阵A、B、C、D，总共存在三种可能的加括号方式：

((AB)(CD))，代价为5×10×20 + 20×15×5 + 5×20×5 = 2250

(A((BC)D))，代价为5×10×20 + 10×20×15 + 5×15×5 = 1750

((A(B(CD))))，代价为5×10×15 + 5×15×5 + 5×10×5 = 750

因此，最优的加括号方式是第三种方式。

使用动态规划法求解：

具体来说，可以定义一个二维数组dp[i][j]，表示从第i个矩阵到第j个矩阵的最优计算代价。然后通过填充这个数组，求出原问题的最优解。

首先，对于任意一个矩阵i，它自己相乘的代价为0，即dp[i][i] = 0。

然后，对于任意的两个相邻矩阵i和i+1，它们相乘的代价为它们的乘积，即dp[i][i+1] = p[i-1]×p[i]×p[i+1]（其中p[i]表示矩阵Ai的行数，也就是第i个矩阵的行数和第i+1个矩阵的列数）。

接着，对于任意的长度为len的子问题，可以遍历所有可能的分割点k，将原问题分割为两个子问题，分别求解它们的最优解，然后加上分割点k的代价，得到新的代价。具体来说，对于任意的k∈[i, j-1]，有：

dp[i][j] = min{dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]×p[k]×p[j]}

最后，dp[1][4]就是原问题的最优解，即750。

综上所述，使用动态规划法求解的过程，可以写成如下的JAVA代码：

public int minCost(int[] p) {
int n = p.length - 1;
int[][] dp = new int[n+1][n+1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][i] = 0;
}
for (int len = 2; len <= n; len++) {
for (int i = 1; i <= n-len+1; i++) {
int j = i + len - 1;
dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = i; k < j; k++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j]);
}
}
}
return dp[1][n];
}

其中，p数组存储矩阵的维数信息，例如对于矩阵Ai，它的行数为p[i-1]，列数为p[i]。返回值就是最优的计算代价。

好了，到此为止，你的第一个问题已经解决了，下一个问题是什么？