用java设有四个矩阵A,B,C,D，它们的维数分别是A=5×10 B=10×20 C=20×15，D=15×5,分别使用穷举法和动态规划法求其最优加括号方法

好的，我明白了。首先，让我们来看穷举法求最优加括号方法的步骤：

1. 选定一个位置 i，将矩阵链分为两部分，第一部分是 Ai x ... x Aj，第二部分是 A(j+1) x ... x Ak。

2. 对第一部分递归使用穷举法，得到最优加括号方法，同样地对第二部分递归使用穷举法，得到最优加括号方法。

3. 将第一部分和第二部分的最优加括号方法合并，即在 Ai 和 A(j+1) 之间加上括号。

4. 对于每一个 i，得到不同的加括号方法，比较它们的乘法次数，选择乘法次数最少的作为最优加括号方法。

下面是使用穷举法求解的 Java 代码：

public class MatrixChainMultiplication {
    public static int matrixOrder(int[] p) {
        int n = p.length - 1;
        int[][] m = new int[n][n];
        int[][] s = new int[n][n];

        for (int l = 2; l <= n; l++) {
            for (int i = 0; i < n - l + 1; i++) {
                int j = i + l - 1;
                m[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    int q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i] * p[k + 1] * p[j + 1];
                    if (q < m[i][j]) {
                        m[i][j] = q;
                        s[i][j] = k;
                    }
                }
            }
        }

        return m[0][n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] p = {5, 10, 20, 15, 5};
        int result = matrixOrder(p);
        System.out.println(result);
    }
}

接下来是使用动态规划法求最优加括号方法的步骤：

1. 先计算出所有单一矩阵乘法的次数，即对角线上的元素。M[i][i]=0（i=1,2,...,n）

2. 对于矩阵链 A[i]A[i+1]...A[j]，假设最后一步将乘法加在 A[k]A[k+1]...A[j] 上，然后计算左右两部分的乘法次数之和，此时得到一个中间结果 C。枚举 k 找到最小的 C。

3. 注意到一定有一个矩阵是最后与其它矩阵相乘的，因此可以按子问题规模进行递归

4. 矩阵链乘法计算顺序的存储：可在递归时记录每一次乘法所进行的位置，最后按此顺序执行

下面是使用动态规划法求解的 Java 代码：

public class MatrixChainMultiplication {
    public static int maxCost(int[] p) {
        int n = p.length;
        int[][] M = new int[n][n];
        for (int len = 2; len < n; len++) {
            for (int i = 1; i < n - len + 1; i++) {
                int j = i + len - 1;
                M[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k <= j - 1; k++) {
                    int cost = M[i][k] + M[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
                    if (cost < M[i][j])
                        M[i][j] = cost;
                }
            }
        }

        return M[1][n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] p = {5, 10, 20, 15, 5};
        int result = maxCost(p);
        System.out.println(result);
    }
}