设有四个矩阵A,B,C,D,它们的维数分别是A=5×10 B=10×20 C=20×15,D=15×5,分别使用穷举法和动态规划法求其最优加括号方法
时间: 2023-06-10 22:03:04 浏览: 102
好的,我明白了。首先回答您的问题,针对这个矩阵链乘法问题,穷举法的时间复杂度是指数级别的,无法处理大规模数据,因此我们一般采用动态规划法来求解。
对于这个问题,我们可以使用动态规划法来求得最优的加括号方法。具体来说,我们可以定义一个二维数组M,其中M[i][j]表示第i个矩阵到第j个矩阵之间的最少乘法次数。在计算M[i][j]的时候,我们可以枚举最后一次乘法的位置k,分别计算M[i][k]+M[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j],其中p数组表示每个矩阵的维数。最后M[1][n]即为整个矩阵链相乘的最少乘法次数。
具体的代码实现如下所示:
int matrixChainOrder(int p[], int n)
{
int m[n][n];
for (int i = 1; i < n; i++)
m[i][i] = 0;
for (int L = 2; L < n; L++) {
for (int i = 1; i < n - L + 1; i++) {
int j = i + L - 1;
m[i][j] = INT_MAX;
for (int k = i; k <= j - 1; k++) {
int q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
if (q < m[i][j])
m[i][j] = q;
}
}
}
return m[1][n - 1];
}
上述代码中,p数组存储了每个矩阵的维数,n表示矩阵的个数。函数返回的就是矩阵链相乘的最少乘法次数。
希望这个回答能够帮到您,如有其他问题,请随时提出。