最大子阵java样例解析
时间: 2023-08-29 07:05:41 浏览: 46
最大子阵问题是一个经典的动态规划问题,其解法可以用来解决一类二维矩阵相关的问题。
以下是一个Java样例解析:
```java
public class MaximalRectangle {
public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return 0;
}
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
int[] heights = new int[n];
int maxArea = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (matrix[i][j] == '1') {
heights[j]++;
} else {
heights[j] = 0;
}
}
maxArea = Math.max(maxArea, largestRectangleArea(heights));
}
return maxArea;
}
private int largestRectangleArea(int[] heights) {
if (heights == null || heights.length == 0) {
return 0;
}
int n = heights.length;
int[] left = new int[n];
int[] right = new int[n];
left[0] = -1;
right[n - 1] = n;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int p = i - 1;
while (p >= 0 && heights[p] >= heights[i]) {
p = left[p];
}
left[i] = p;
}
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
int p = i + 1;
while (p < n && heights[p] >= heights[i]) {
p = right[p];
}
right[i] = p;
}
int maxArea = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
maxArea = Math.max(maxArea, heights[i] * (right[i] - left[i] - 1));
}
return maxArea;
}
}
```
该Java代码实现了最大子阵问题的一个解法,其核心思路可以概括为:先将二维矩阵转化为一维数组,然后用单调栈求解最大矩形面积。
具体来说,该代码实现了两个函数:
- `maximalRectangle(char[][] matrix)` 函数:该函数接受一个二维矩阵 `matrix`,返回该矩阵的最大子阵面积。该函数先将矩阵转化为一维数组 `heights`,然后遍历每一行,计算以该行为底的最大矩形面积,并不断更新最大子阵面积 `maxArea`,最后返回 `maxArea` 即可。
- `largestRectangleArea(int[] heights)` 函数:该函数接受一个一维数组 `heights`,返回该数组的最大矩形面积。该函数使用单调栈来求解最大矩形面积,具体方法可参考算法课程内容。
总体来说,该Java代码实现了最大子阵问题的一个简单但高效的解法,可以满足大部分场景下的需求。