C# 在三维坐标系中 写一个过三点的二次贝塞尔曲线 详细代码

以下是 C# 中过三点的二次贝塞尔曲线的代码：

using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;

public partial class Form1 : Form
{
    private Point[] points = new Point[3];
    private Pen curvePen = new Pen(Color.Blue, 2);
    private Pen pointPen = new Pen(Color.Red, 5);

    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
        this.DoubleBuffered = true; // 双缓冲
    }

    private void Form1_MouseClick(object sender, MouseEventArgs e)
    {
        if (e.Button == MouseButtons.Left)
        {
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                if (points[i].IsEmpty)
                {
                    points[i] = e.Location;
                    break;
                }
            }

            if (!points[2].IsEmpty)
            {
                this.Invalidate(); // 重绘
            }
        }
    }

    private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
    {
        if (!points[2].IsEmpty)
        {
            // 计算贝塞尔曲线上的所有点
            Point[] curvePoints = new Point[101];
            for (int i = 0; i <= 100; i++)
            {
                float t = i / 100f;
                float x = (1 - t) * (1 - t) * points[0].X + 2 * t * (1 - t) * points[1].X + t * t * points[2].X;
                float y = (1 - t) * (1 - t) * points[0].Y + 2 * t * (1 - t) * points[1].Y + t * t * points[2].Y;
                curvePoints[i] = new Point((int)x, (int)y);
            }

            // 绘制贝塞尔曲线和控制点
            e.Graphics.DrawBezier(curvePen, points[0], points[1], points[2], curvePoints[100]);
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                e.Graphics.DrawEllipse(pointPen, points[i].X - pointPen.Width / 2, points[i].Y - pointPen.Width / 2, pointPen.Width, pointPen.Width);
            }
        }
    }
}

这个代码实现了在一个窗体上通过鼠标点击三个点，然后绘制过这三个点的二次贝塞尔曲线。在 `Form1_Paint` 方法中，我们使用 `DrawBezier` 方法绘制贝塞尔曲线，使用 `DrawEllipse` 方法绘制控制点。在 `Form1_MouseClick` 方法中，我们记录三个点的坐标，并在第三个点被记录时调用 `Invalidate` 方法重绘窗体。