帮我写一段求最小路径的代码

好的，下面是一个简单的Dijkstra算法的Python实现，可以用于求解最短路径问题：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0
    pq = [(0, start)]
    while pq:
        (dist, node) = heapq.heappop(pq)
        if dist > distances[node]:
            continue
        for neighbor, weight in graph[node].items():
            distance = dist + weight
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(pq, (distance, neighbor))
    return distances

这个函数接受一个字典类型的图和一个起始节点作为参数，返回一个字典，其中包含从起始节点到每个节点的最短距离。在这个函数中，我们使用了堆优化的Dijkstra算法，它将每个节点的距离保存在一个优先队列中，以便快速找到距离最小的节点。

相关问题

用yalmip写一段总成本最小的路径规划代码

我了解了您的要求，以下是用YALMIP编写总成本最小路径规划的示例代码：

1. 假设我们有一个包含N个节点的无向图，每个节点都有一个正的运行成本（如电力成本），同时，每个节点之间有一个权重表示通过该节点的边的运行成本。

2. 我们使用一个NxN的矩阵w表示所有节点之间的边的成本，一个向量c表示每个节点的成本。

3. 假设我们从节点1开始，目标是到达节点N。

4. 我们需要构建一个约束条件，该约束条件确保经过任何节点的所有出发点和目标都相同，这可以通过加入一个流量平衡约束来实现。

5. 我们使用了一个变量x来表示路径，x(i,j)表示从节点i到节点j的路径是否存在。因此，如果x(i,j)等于1，则意味着从节点i到节点j有一条路径。

6. 我们需要最小化总成本，总成本等于路径成本加上每个节点的成本之和。

现在，我们可以使用以下代码来解决我们的问题：

%节点数量
N = 10;

%产生成本矩阵W和节点成本向量c
W = rand(N,N);
C = rand(N,1);

%创建变量
x = binvar(N,N,'symmetric');

%流量平衡约束条件
for i = 1:N
    flow_in = sum(x(:,i));
    flow_out = sum(x(i,:));
    if i == 1
        Constraints = [flow_in == 1, flow_out == 0];
    elseif i == N
        Constraints = [Constraints, flow_in == 0, flow_out == 1];
    else
        Constraints = [Constraints, flow_in == flow_out];
    end
end

%计算总成本
total_cost = sum(sum(W.*x)) + sum(C);

%最小化总成本
objective = optimize(Constraints, total_cost);

%输出最优路径
if objective.problem == 0
    opt_path = [];
    start_node = 1;
    while start_node ~= N
        for j = 1:N
            if abs(value(x(start_node,j))-1) <= 1e-6
                opt_path = [opt_path, start_node];
                start_node = j;
                break;
            end
        end
    end
    opt_path = [opt_path, N];
    disp(['最小路径成本：', num2str(value(total_cost))]);
    disp(['最优路径：', num2str(opt_path)]);
else
    disp(['无解，错误信息为：', yalmiperror(objective.problem)]);
end

这段代码可以最小化总成本，并输出从节点1到节点N的最优路径。当然，这只是一个简单的示例，实际应用场景中需要根据具体情况进行调整。

用yalmip写一段路径规划的代码

好的，我会为您解答。

首先，您需要了解yalmip是一个MATLAB的建模工具箱，用于数学建模和优化。接下来，我将为您提供一个简单的路径规划的代码示例。

假设我们需要在平面直角坐标系上规划一条路径，让机器人从起点(0, 0)走到终点(5, 7)，避开障碍物。我们可以建立一个二次规划模型，通过优化该模型来求解最优路径。

具体步骤如下：

1.引入yalmip工具箱和MATLAB优化工具箱

addpath(genpath('yalmip/'));
addpath(genpath('optim/'));

2.定义问题变量

x = sdpvar(2, 10);     % 定义10个路径点，每个点有2个坐标
u = binvar(10, 1);     % 定义10个二进制变量，表示哪些路径点被选择

3.定义问题约束

% 确定起点和终点
constr = [x(:, 1) == [0; 0], x(:, 10) == [5; 7]];

% 障碍物
obs1 = [2; 2];          % 第一个障碍点
obs2 = [4; 4];          % 第二个障碍点

% 避开障碍物
constr = [constr, norm(x(:, 2) - obs1) >= 1, norm(x(:, 3) - obs2) >= 2];

% 最小路径长度
constr = [constr, norm(x(:, 1) - x(:, 2)) >= 0.5, norm(x(:, 2) - x(:, 3)) >= 0.5, ...];

4.定义优化目标

% 最小化路径长度
obj = norm(x(:, 1) - x(:, 2)) + norm(x(:, 2) - x(:, 3)) + ... + norm(x(:, 9) - x(:, 10));

5.求解模型

options = sdpsettings('verbose', 0, 'solver', 'quadprog');
result = optimize(constr, obj, options);

if result.problem == 0
    % 解决成功
    path = zeros(2, 10);
    for i = 1: 10
        path(:, i) = value(x(:, i));
    end
    disp(path)
else
    % 解决失败
    disp('无法找到合法路径！');
end

以上就是用yalmip进行路径规划的简单示例代码。当然，实际问题中，更复杂的模型和约束条件需要根据实际情况进行设计和优化。