将文法G[S] 改写为等价的G′[S]，使G′[S]不含左递归和左公共因子。 G[S]： S→SAe|Ae A→dAbA|dA|d

好的，让我来回答你的问题。根据题目要求，我们需要将文法G[S]改写为等价的G′[S]，使G′[S]不含左递归和左公共因子。

首先，我们需要消除左递归。文法中的产生式S→SAe可以改写为S→AeS'，其中S'→AS'e。同理，A→dAbA|dA|d可以改写为A→dA'，A'→bAA'|ε。

接下来，我们需要消除左公共因子。我们可以将A→dA'，A'→bAA'|ε改写为A→dA''，A''→ε|bAA'，其中A'→A''。

经过上述处理，我们得到了等价的文法G′[S]：

S → AeS'
S' → AS'e | ε
A → dA''
A'' → ε | bAA'

至此，我们成功地将文法G[S]改写为了等价的G′[S]，并且消除了左递归和左公共因子。

相关问题

简答题(30.0分) 9将文法G改写成等价的LL(1)文法。并构造相应的 预测分析表。 G[S]: S→S*aTlaTl'aT T→+aT+a (1)将上述文法进行改造。 (2)判断(1)文法是否为LL(1)文法。 (3)构造预测分析表。 (4)写出对符号串a+a的分析过程。

(1) 改写后的文法如下：

S  -> T S'
S' -> * a T l S' | ε
T  -> + a T' 
T' -> a | ε

(2) 判断是否为LL(1)文法：
- 消除左递归：已经消除了左递归
- 提取左公因子：

S  -> T S'
S' -> * a T l S' | ε
T  -> + a T' 
T' -> a T'' 
T''-> ε

- 构造FIRST集和FOLLOW集：

FIRST(S) = {+, ε}

FIRST(S') = {*, ε}

FIRST(T) = {+}

FIRST(T') = {a, ε}

FIRST(T'') = {ε}

FOLLOW(S) = {$}

FOLLOW(S') = {l, $}

FOLLOW(T) = {l, *}

FOLLOW(T') = {l, *}

FOLLOW(T'') = {l, *}

- 构造预测分析表：

| | + | * | a | l | $ |
|---|-------|-------|-------|-------|-------|
| S | | | S -> T S' | | |
| S'| ε | S' -> * a T l S' | | S' -> ε | S' -> ε |
| T | T -> + a T' | | | | |
| T'| ε | | T' -> a T'' | T' -> ε | T' -> ε |
|T''| ε | | T''-> ε | T''-> ε | T''-> ε |

(4) 对符号串a+a的分析过程如下：

| 栈 | 剩余输入 | 动作 |
|----------|----------|--------------------------|
| $S | a+a$l | S -> T S' |
| $T S' | a+a$l | T -> + a T' |
| $+aT' S' | a+a$l | T'-> a T'' |
| $aT'' S' | +a+l | 匹配a，弹出栈顶符号 |
| $T'' S' | +a+l | 匹配+，弹出栈顶符号 |
| $S' | a+l | S'->* a T l S' |
| $*aTlS' | a+l | 匹配a，弹出栈顶符号 |
| $TlS' | +l | 匹配*，弹出栈顶符号 |
| $S' | l | 匹配l，弹出栈顶符号 |
| $S' | +l | 匹配ε，弹出栈顶符号 |
| $S' | $ | 匹配ε，弹出栈顶符号 |
| $ | $ | 分析成功 |

1、设将文法G改写成等价的LL(1)文法，并构造预测分拼表。 GS→S*aT|aT*aT;T→+aT|+a（15分）

首先，我们需要消除G中的左递归和提取左公因子。对于文法G：

S → S*aT | aT*aT
T → +aT | +a

我们可以先消除左递归：

S → aT*S'
S' → *aTS' | ε
T → +aT | +a

然后，我们可以提取左公因子：

S → aT S'
S' → * a T S' | ε
T → + a T' 
T' → a T | ε

现在，我们得到了一个等价的LL(1)文法。下面我们可以构造预测分析表。

首先，我们需要求出每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集。对于该文法，有：

FIRST(S) = {a}
FIRST(S') = {* , ε}
FIRST(T) = {+ , ε}
FIRST(T') = {a , ε}
FOLLOW(S) = {$}
FOLLOW(S') = {a , $}
FOLLOW(T) = {S' , $}
FOLLOW(T') = {S' , $}

然后，我们可以根据每个产生式的FIRST集和FOLLOW集来填写预测分析表：

            +           *           a           $
S    |            |            | S → aTS' |          
S'   |            | S' → ε     | S' → *aTS' | S' → ε 
T    | T → +aT'  |            |            |          
T'   |            |            | T' → aT   | T' → ε   

最终，我们得到了该文法的预测分析表。