将文法G[S] 改写为等价的G′[S]，使G′[S]不含左递归和左公共因子。 G[S]： S→SAe|Ae A→dAbA|dA|d

好的，让我来回答你的问题。根据题目要求，我们需要将文法G[S]改写为等价的G′[S]，使G′[S]不含左递归和左公共因子。

首先，我们需要消除左递归。文法中的产生式S→SAe可以改写为S→AeS'，其中S'→AS'e。同理，A→dAbA|dA|d可以改写为A→dA'，A'→bAA'|ε。

接下来，我们需要消除左公共因子。我们可以将A→dA'，A'→bAA'|ε改写为A→dA''，A''→ε|bAA'，其中A'→A''。

经过上述处理，我们得到了等价的文法G′[S]：

S → AeS'
S' → AS'e | ε
A → dA''
A'' → ε | bAA'

至此，我们成功地将文法G[S]改写为了等价的G′[S]，并且消除了左递归和左公共因子。

相关问题

对文法G(S)： S→(T) | aS | a T→T,S | S （1）消去文法的左递归和提取公共左因子

首先我们来看一下文法G(S)：

S → (T) | aS | a
T → T,S | S

1. 消去文法的左递归

为了消除左递归，我们需要对S的产生式进行改写。S的产生式中存在左递归，因此我们可以将其拆分为两个产生式：

S → aS'
S' → (T)S' | ε

接下来，我们需要对T的产生式进行改写。T的产生式中也存在左递归，因此我们可以将其拆分为两个产生式：

T → ST'
T' → ,ST' | ε

最终，消除左递归后的文法为：

S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → ,ST' | ε

2. 提取公共左因子

在消除左递归的基础上，我们可以进一步提取公共左因子。在这个文法中，S的产生式中存在公共左因子a，因此我们可以将其提取出来：

S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → ,ST' | ε

变成：

S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → aT' | ,ST' | ε

最终，经过消除左递归和提取公共左因子后的文法为：

S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → aT' | ,ST' | ε

S→(L)|a以及L→L,S|S该文法中是否有左公共因子和左递归

这个文法中存在左递归，因为L可以推导出自身。同时，存在左公共因子，因为L和S的推导都以左括号 "(" 开头。可以进行如下的消除左递归和左公共因子的操作：

首先消除左递归：

S → aS'
S' → (L)S' | ε
L → SL'
L' → ,SL' | ε

然后消除左公共因子：

S → aS'
S' → X | ε
X → (L)X' | ε
L → SY
Y → ,SY | ε