matlab中eig函数和diag函数的作用

在MATLAB中，eig函数用于计算矩阵的特征值和特征向量，其基本语法为：

[V,D] = eig(A)

其中，A为待求特征值和特征向量的矩阵，V为A的特征向量组成的矩阵，D为A的特征值组成的对角矩阵。例如，执行以下代码：

A = [1 2; 3 4];
[V,D] = eig(A);

得到的结果为：

V =

   -0.8246   -0.4151
    0.5658   -0.9094


D =

   -0.3723         0
         0    5.3723

这表示矩阵A的特征值为-0.3723和5.3723，其对应的特征向量为V的列向量。

而diag函数则是用于提取矩阵的对角线元素或构造对角矩阵。其基本语法为：

d = diag(A)

其中，A为待提取对角线元素的矩阵，d为矩阵A的对角线元素组成的列向量。例如，执行以下代码：

A = [1 2; 3 4];
d = diag(A);

得到的结果为：

d =

     1
     4

这表示矩阵A的对角线元素为1和4。另外，如果将一个列向量作为diag函数的输入参数，则会构造一个以该列向量为对角线元素的对角矩阵。例如，执行以下代码：

d = [1; 2; 3];
A = diag(d);

得到的结果为：

A =

     1     0     0
     0     2     0
     0     0     3

这表示构造了一个以列向量d为对角线元素的对角矩阵。