给我一个基于c++的用于图的同构识别的代码,其中输入两个图的顶点和邻接矩阵输出是否同构
时间: 2024-02-22 20:56:52 浏览: 84
好的,这里给你提供一个基于C++的图的同构识别代码,输入为两个图的顶点数和邻接矩阵,输出是否同构。
首先,我们需要定义一个用于存储图的结构体:
```cpp
struct Graph {
int V; // 顶点数
bool adj[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
};
```
接下来是图同构识别的算法,具体实现如下:
```cpp
bool isIsomorphic(Graph G1, Graph G2) {
if (G1.V != G2.V) {
return false; // 顶点数不同,不可能同构
}
if (G1.V == 1 && G2.V == 1) {
return true; // 两个单点图是同构的
}
if (G1.V == 2 && G2.V == 2) {
return G1.adj[0][1] == G2.adj[0][1]; // 两个两点图是同构的当且仅当它们的邻接矩阵相同
}
int p1 = -1, p2 = -1; // 选取两个顶点作为中心点
for (int i = 0; i < G1.V; i++) {
for (int j = i + 1; j < G1.V; j++) {
if (G1.adj[i][j]) {
p1 = i;
break;
}
}
if (p1 != -1) {
break;
}
}
for (int i = 0; i < G2.V; i++) {
for (int j = i + 1; j < G2.V; j++) {
if (G2.adj[i][j]) {
p2 = i;
break;
}
}
if (p2 != -1) {
break;
}
}
for (int i = 0; i < G2.V; i++) {
if (G2.adj[p2][i] != G1.adj[p1][i]) {
return false; // 如果中心点的邻居不同,则两个图不可能同构
}
}
Graph H1, H2; // 构造哈希图
H1.V = H2.V = G1.V - 1;
for (int i = 0; i < H1.V; i++) {
for (int j = i + 1; j < H1.V; j++) {
H1.adj[i][j] = H1.adj[j][i] = G1.adj[i + (i >= p1)][j + (j >= p1)];
H2.adj[i][j] = H2.adj[j][i] = G2.adj[i + (i >= p2)][j + (j >= p2)];
}
}
return isIsomorphic(H1, H2); // 递归判断哈希图是否同构
}
```
其中,p1和p2表示选取的两个中心点,用于构造哈希图。哈希图是指将原图中的一个顶点作为中心点,将其他顶点按照它们与中心点的邻接关系分为若干类,然后用一个新的图来表示这些类和它们之间的邻接关系。哈希图的构造方法是将原图中和中心点相邻的点分为一类,其他点分为另一类,然后递归地对这两类点构造哈希图。
需要注意的是,上述代码中使用了一个宏定义MAX来表示邻接矩阵的最大大小,需要根据实际情况定义。
希望这段代码能够帮到你!
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