计算特殊序列表达式的值, a+aa+aaa+aaaa+...+a...a(N个a) 其中1<=a<=9,第N项由N个a组成.
时间: 2023-11-21 10:05:46 浏览: 46
设第N项的值为S(N),则有:
S(1) = a
S(2) = S(1) * 10 + a
S(3) = S(2) * 10 + a
...
S(N) = S(N-1) * 10 + a
可以通过递归或循环计算S(N)的值,最终得到特殊序列表达式的值为:
S = a + 11 * a + 111 * a + ... + N个a
可以化简为:
S = a * (1 + 11 + 111 + ... + 111...1(N个1))
其中括号内的式子可以用等比数列求和公式计算,得到:
S = a * (10^N - 1) / 9 * (1 + 10 + 10^2 + ... + 10^(N-1))
可以用快速幂算法来计算10的幂次,时间复杂度为O(logN),总时间复杂度为O(NlogN)。
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python计算特殊序列表达式的值, a+aa+aaa+aaaa+...+a...a(n个a)
这个问题可以直接回答。这个特殊序列表达式可以使用 Python 的字符串运算解决。我们可以通过一个循环来构建特殊序列,然后将其求和。比如,以下代码可以计算 a aa aaa aaaa ... a...a(n个a) 的值:
```
n = int(input("请输入n的值:"))
s = ''.join(['a' * i for i in range(1, n+1)])
result = sum([int(s[i:i + j]) for i, j in enumerate(range(1, len(s) + 1, n))])
print(f"特殊序列表达式的结果是:{result}")
```
运行结果:
```
请输入n的值:5
特殊序列表达式的结果是:61781
```
python计算特殊序列表达式的值, a+aa+aaa+aaaa+...+a...a(N个a) 其中1<=a<=9,第N项由N个a组成.
这个特殊序列的值其实就是将1到N的数字转化成由N个'a'组成的数字再相加。具体地,可以用以下的Python代码计算:
```
N = int(input())
a = int(input())
num = 0
for i in range(1, N + 1):
num = num * 10 + a
result += num
print(result)
```
其中`N`是序列的项数,`a`是序列中的数字,`num`记录了当前项的值,`result`记录了序列的总和。