可以编写一个程序，让用户输入三角形的三条边长，然后判断这三条边能否构成直角三角形。如果能构成直角三角形，就计算出这个三角形的面积和周长；如果不能构成直角三角形，就引发一个异常。

可以的，以下是一个 Python 程序示例：

import math

class NotRightTriangleError(Exception):
    pass

def calc_triangle(a, b, c):
    if not (a < b + c and b < a + c and c < a + b):
        raise NotRightTriangleError("These three sides cannot form a triangle")
    if a**2 + b**2 == c**2 or a**2 + c**2 == b**2 or b**2 + c**2 == a**2:
        perimeter = a + b + c
        p = perimeter / 2
        area = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
        return (area, perimeter)
    else:
        raise NotRightTriangleError("These three sides cannot form a right triangle")

a = float(input("Enter the length of side a: "))
b = float(input("Enter the length of side b: "))
c = float(input("Enter the length of side c: "))

try:
    area, perimeter = calc_triangle(a, b, c)
    print("Area = %.2f, Perimeter = %.2f" % (area, perimeter))
except NotRightTriangleError as e:
    print("Error: " + str(e))

用户需要依次输入三角形的三条边长，程序首先判断这三条边能否构成三角形（即满足三角形边长的关系），如果不能构成三角形，则引发一个自定义的异常 `NotRightTriangleError`；如果能构成三角形，再判断是否为直角三角形，如果是，则计算出面积和周长并输出；如果不是，则同样引发一个 `NotRightTriangleError` 异常。