自然数12321,90009,......有一个共同特征:他们倒过来写还是原来的数,那么具有这种“特征”的五位数中有多少个偶数
时间: 2024-04-06 18:32:23 浏览: 14
要求一个五位数倒过来还是本身,就是要求这个五位数的个位数和万位数相同,十位数和千位数相同,而且个位数必须是偶数。因为个位数是偶数,所以个位数有5种选择:0、2、4、6、8。而十位数和千位数则必须从1、3、5、7、9中选择一个数,否则这个五位数就不是奇数。因此,十位数和千位数都有5种选择。因为个位数和万位数相同,所以万位数的选择只有1种。所以,符合条件的五位数一共有$5\times5\times1=25$个,而其中偶数的个数是$2\times2=4$个,因为个位数只能是0或2或4或6或8,所以偶数的个数只有5个数中的2个和4个数中的2个两种情况。因此,具有这种特征的五位数中,偶数的个数是4个。
相关问题
.在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
要解决这个问题,我们可以使用排除法。首先,我们知道平方数是某个数的平方,而立方数是某个数的立方。我们可以找出前1000个自然数中的平方数和立方数,然后排除它们,剩下的就是我们要找的自然数。
在前1000个自然数中,平方数有31个(1^2, 2^2, 3^2, ... , 31^2),立方数有10个(1^3, 2^3, 3^3, ... , 10^3)。
现在我们可以计算既不是平方数也不是立方数的自然数的数量了。根据排除法,我们可以得到:
总数量 = 前1000个自然数的数量 - 平方数的数量 - 立方数的数量
总数量 = 1000 - 31 - 10 = 959
所以,在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有959个。
用python.输入一个大于2的自然数,输出小于该数字的所有素数组成的集合。
好的,下面是代码实现:
```python
# 输入一个大于2的自然数
n = int(input("请输入一个大于2的自然数:"))
# 定义一个空集合
s = set()
# 遍历小于n的自然数,判断是否为素数
for i in range(2, n):
for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
if i % j == 0:
break
else:
s.add(i)
# 输出结果
print("小于", n, "的所有素数为:", s)
```
运行程序时,需要输入一个大于2的自然数,如下所示:
```
请输入一个大于2的自然数:20
```
运行结果为:
```
小于 20 的所有素数为: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
```
解释一下代码:
首先,我们使用 `input()` 函数输入一个大于2的自然数,并定义一个空集合 `s`。
然后,我们使用两个循环遍历小于n的自然数,首先判断它们是否为素数。判断方法是,从2到该数的平方根之间的所有整数依次除以该数,如果能够整除,则该数不是素数,否则是素数。
如果一个数是素数,则将它加入集合中。
最后,我们将结果输出即可。
希望能够帮到你!
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