使用numpy和matplotlib绘制公式为 y = cos(2Πx)exp(-x)的折线图。 要求：① 设置画布的大小和分辨率； ② 设置线条形状和颜色； ③ 添加x轴、y轴、标题等描述信息及图例； ④ 保存绘制的折线图为png格式； ⑤ 其他可以美化图片的辅助功能

好的，以下是使用numpy和matplotlib绘制公式为 y = cos(2Πx)exp(-x)的折线图的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义x的取值范围和步长
x = np.arange(0, 5, 0.1)

# 定义y的取值
y = np.cos(2 * np.pi * x) * np.exp(-x)

# 设置画布大小和分辨率
fig = plt.figure(figsize=(8, 6), dpi=80)

# 绘制折线图
plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2.0, linestyle='--', label='y = cos(2Πx)exp(-x)')

# 添加x轴、y轴、标题等描述信息
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('y = cos(2Πx)exp(-x)')

# 添加图例
plt.legend(loc='upper right')

# 保存绘制的折线图为png格式
plt.savefig('line_chart.png')

# 显示折线图
plt.show()

解释一下代码：

首先使用numpy中的`arange`函数定义了x的取值范围和步长，然后根据公式计算了y的取值。

接着，使用`figure`函数创建了一个大小为8x6，分辨率为80的画布，然后使用`plot`函数绘制了折线图。其中，`color`参数设置线条颜色为蓝色，`linewidth`参数设置线条宽度为2，`linestyle`参数设置线条形状为虚线，`label`参数设置图例标签为'y = cos(2Πx)exp(-x)'。

然后，使用`xlabel`和`ylabel`函数分别添加了x轴和y轴的标签，使用`title`函数添加了标题，使用`legend`函数添加了图例。

最后，使用`savefig`函数将绘制的折线图保存为png格式的图片，并使用`show`函数显示折线图。

除了以上要求之外，还可以通过`grid`函数添加网格线、通过`xticks`和`yticks`函数设置x轴和y轴的刻度等进行美化。