给定元素序列：{15,11,18,6,3,5,9}，如果确定采用单链表存储数据，请你设计一个速度最快的算法，实现查找倒数第k个元素结点。要求： （1）描述算法的核心设计思想 （2）写出算法的C语言代码 （3）分析算法的时间复杂度

1. 算法核心设计思想

算法核心设计思想是采用双指针法，定义两个指针p和q，p指向链表头节点，q指向第k个节点，然后p和q同时向后移动，直到q指向链表尾节点，此时p指向的节点就是倒数第k个节点。

2. 算法C语言代码

struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
};

struct ListNode* findKthToTail(struct ListNode* head, int k){
    struct ListNode *p = head, *q = head;
    int i;
    for (i = 0; i < k && q != NULL; i++) {
        q = q->next;
    }
    if (i < k) {
        return NULL;
    }
    while (q != NULL) {
        q = q->next;
        p = p->next;
    }
    return p;
}

3. 算法时间复杂度分析

算法的时间复杂度为O(n)，其中n为单链表的长度。因为算法只需要遍历一次单链表，所以时间复杂度为线性的。

相关问题

请编写java程序实现单链表插入、删除结点等基本算法。给定一个单链表和一系列插入、删除结点的操作序列,输出实施上述操作后的链表。单链表数据域值为整数。

单链表是由一系列结点组成的，每个结点包含一个数据域和一个指针域。数据域用来存储元素的值，指针域用来指向下一个结点。下面是使用Java编写的单链表插入和删除结点的基本算法：

// 定义单链表的结点类
class ListNode {
    int val;
    ListNode next;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
    }
}

// 定义单链表类
class LinkedList {
    ListNode head;

    // 在链表尾部插入结点
    public void insert(int val) {
        ListNode newNode = new ListNode(val);

        if (head == null) {
            head = newNode;
        } else {
            ListNode current = head;
            while (current.next != null) {
                current = current.next;
            }
            current.next = newNode;
        }
    }

    // 删除指定值的结点
    public void delete(int val) {
        if (head == null) {
            return;
        }

        if (head.val == val) {
            head = head.next;
        } else {
            ListNode current = head;
            while (current.next != null && current.next.val != val) {
                current = current.next;
            }
            if (current.next != null) {
                current.next = current.next.next;
            }
        }
    }

    // 输出链表的元素值
    public void printList() {
        ListNode current = head;
        while (current ! null) {
            System.out.print(current.val + " ");
            current = current.next;
        }
        System.out.println();
    }
}

// 测试
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList list = new LinkedList();
        list.insert(1);
        list.insert(2);
        list.insert(3);
        list.printList();

        list.delete(2);
        list.printList();
    }
}

以上是一个简单的单链表的插入和删除结点的示例程序。

6-1 递增的整数序列链表的插入 分数 15 作者 DS课程组 单位 浙江大学 本题要求实现一个函数，在递增的整数序列链表（带头结点）中插入一个新整数，并保持该序列的有序性。 函数接口定义： List Insert( List L, ElementType X ); 其中List结构定义如下： typedef struct Node *PtrToNode; struct Node { ElementType Data; /* 存储结点数据 */ PtrToNode Next; /* 指向下一个结点的指针 */ }; typedef PtrToNode List; /* 定义单链表类型 */ L是给定的带头结点的单链表，其结点存储的数据是递增有序的；函数Insert要将X插入L，并保持该序列的有序性，返回插入后的链表头指针。

这道题目的思路相对比较简单，只需要遍历链表，找到第一个大于等于插入元素的元素位置，然后在该位置前插入新元素即可。以下是具体的实现过程：

List Insert(List L, ElementType X) {
    PtrToNode pre = L, cur = L->Next; // 遍历链表
    while (cur && cur->Data < X) { // 找到第一个大于等于X的元素位置
        pre = cur;
        cur = cur->Next;
    }
    PtrToNode newNode = (PtrToNode)malloc(sizeof(struct Node)); // 创建新结点
    newNode->Data = X;
    newNode->Next = cur;
    pre->Next = newNode; // 在该位置前插入新元素
    return L;
}