*约瑟夫问题：有n个人围成一圈,顺序排号,从第一个开始报数(从1到m报数),凡报到m的人退出圈子,求最后剩下的是谁。 编写一个程序，输入n（n<100）,再输入n个整数，按上面描述的方法循环删除第3个数据（即m=3），输出最后剩下的那个整数。

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))

index = 0
while len(nums) > 1:
    index = (index + 2) % len(nums) # 每次删除第3个，所以index需要+2
    del nums[index]

print(nums[0])

解释：

首先输入n和n个整数，将整数放进一个列表中。使用一个变量 `index` 记录当前应该删除的数的下标。每次删除时，将 `index` 加上 2（从0开始），然后对列表长度取余。

通过这种方式，可以实现按照题目要求每次从当前位置起算，删除第3个数。直到列表长度为1，即得到最后留下的数，输出即可。

相关问题

有n人围成一圈,顺序排号。从第1个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子,问

最后留下的是原来第几号的那位？
这是一个经典的约瑟夫问题。根据引用中的解题思路，我们可以写一个函数来解决这个问题。具体步骤如下：
1. 定义一个大小为n的一维数组，初始化为从1到n。
2. 设一个计数器，按照题述条件，遍历每一个数组元素，并从1到3报数，若当前元素计数为3则将其从数组中删除（即标记该人出局），同时使计数器置0并记录出局人数。
3. 如果出局人数为n-1人（即只剩下1人）终止循环，否则由外层循环控制使得再次遍历数组，直到踢出n-1人。
4. 最后满足只剩1人的条件后，再次遍历数组，找出那个最终没有被踢出的人，并返回其序号。

因此，最后留下的是原来第几号的那位取决于n和报数的规则。如果n=5，报数规则为从1到3，则最后留下的是原来第3号的那位。如果n=10，报数规则为从1到2，则最后留下的是原来第5号的那位。

题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

### 回答1：
题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡是报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

解题思路：约瑟夫问题

分析题目，可以得出一个递推公式。设 f(i, 2) 为 i 个人，每报到一次就退出一个人，最后剩下的人在围成一个圈。则最终求得的结果为 f(n, 2)。当只有一个人时，该人即为最后剩余的人，此时 f(1, 2) = 1。对于其他 n 个人，每报数到 3 的人退出时，其实就是下一个开始报数的人 1 号相对位置向前移动了 3 位，由于是环，所以需要对总人数取模。

即有递推公式 f(i, 2) = (f(i-1, 2) + 3) % i，初始条件为 f(1, 2) = 1。

代码如下：

### 回答2：
这道问题是一个经典的约瑟夫问题(Josephus problem)，在数学上被广泛讨论和应用。

我们可以通过模拟的方法来解决这个问题。假设有n个人，他们按照顺序从1到n编号，围成一圈。我们从第一个人开始报数，每报到3的人就离开圈子，直到剩下最后一个人为止。

我们可以用一个列表来模拟这个过程。首先，将所有n个人的编号加入到列表中。然后，我们定义一个报数指针pos，初始值为0，表示第一个人。接着，我们从列表中依次取出编号，每取出一个编号，pos加1，表示下一个人。当pos等于3时，将该编号从列表中删除，pos重新置为0。重复这个过程，直到列表中只剩一个编号为止。

最后剩下的那个人的编号即为答案。代码如下：

n = int(input("请输入人数："))
nums = list(range(1, n+1))
pos = 0
while len(nums) > 1:
    pos = (pos + 2) % len(nums)
    nums.pop(pos)
print("最后留下的是原来第{}号的那位".format(nums[0]))

其中，`pos = (pos + 2) % len(nums)`是关键代码，表示每报到3的人就从列表中删除。具体地，pos指向的是下一个要删除的人的位置，每删除一个人，pos加2。但是，由于删除了一个人后，列表的长度减1，所以我们需要对pos取模，使其始终在0到len(nums)-1之间。

### 回答3：
这是经典的约瑟夫问题，可以用数学方法或者模拟方法来解决。

数学方法：
假设最终剩下的人的编号为f(n)，则f(n)在第一次报数时的编号为（1+3-1）%n+1=3%n+1。
第一轮结束后，第3个人已经出圈了，剩下n-1个人，此时重新以编号为1开始报数，假设第二次结束后剩下的人的编号为f(n-1)，
则f(n)=(f(n-1)+3)%n+1。
最终当n=1时，只剩下一个人，其编号即为f(1)=1。

模拟方法：
可以使用一个列表来表示当前围成一圈的人，从第一个人开始报数，每次报数到3时，将对应的人从列表中移除，
直到只剩下一个人为止，最后输出其编号即可。

下面给出Python代码实现：

# 模拟方法
def josephus(n):
people = list(range(1, n+1))
i = 0
while len(people) > 1:
i = (i+2) % len(people)
people.pop(i)
return people[0]

print(josephus(10)) # 输出: 5

# 数学方法
def josephus_math(n):
res = 1
for i in range(2, n+1):
res = (res+3) % i + 1
return res

print(josephus_math(10)) # 输出: 5