n皇后求解的个数 c语言

求解n皇后问题的个数可以采用回溯算法来实现。以下是一份C语言的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int n;       // 皇后数量
int count;   // 解的个数
int *pos;    // 存放皇后位置的数组

// 判断在pos[row]列上是否可以摆放皇后
int check(int row)
{
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (pos[i] == pos[row] || abs(pos[row] - pos[i]) == row - i) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

// 求解n皇后问题
void queen(int row)
{
    if (row == n) {   // 找到了一个解
        count++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        pos[row] = i;
        if (check(row)) {
            queen(row + 1);
        }
    }
}

int main()
{
    printf("请输入皇后数量n：");
    scanf("%d", &n);
    pos = (int *)malloc(n * sizeof(int));
    queen(0);
    printf("解的个数为：%d\n", count);
    free(pos);
    return 0;
}

该程序通过递归的方式来实现，每次尝试在当前行的每一列上放置一个皇后，如果该位置合法，则递归调用queen函数继续处理下一行，否则尝试下一列。如果找到一组合法解，则计数器加1。最终输出计数器的值即可得到n皇后问题的解的个数。