一个表达式和一棵二叉树之间，存在着自然的对应关系。写一个程序，实现基于表达式树表示的算术表达式的操作。 【任务要求】 假设算术表达式内可以含有变量（a～z）、常量（0～9）和二元运算符（+，-，*，/，^(乘幂)）。实现以下操作： (1) ReadExpre()—以字符序列的形式输入语法正确的后缀表达式并构造表达式树。 (2) WriteExpre()—用带括弧的中缀表达式输出表达式E。 (3) Assign()—对表达式中的变量赋值。 (4) Value()—对算术表达式E求值。 【测试数据】 (1) 任意合法后缀表达式。 (2) 每当输入一个表达式后，对其中的变量赋值，然后对表达式求值。

这是一个较为复杂的程序，需要涉及到表达式树的构建、中序遍历输出、变量赋值和表达式求值。下面给出一个示例代码，供参考：

class ExpressionTree:
    def __init__(self, value, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right

    def is_leaf(self):
        return self.left is None and self.right is None


def read_expre(postfix):
    stack = []
    for token in postfix:
        if token.isnumeric():
            stack.append(ExpressionTree(int(token)))
        elif token.isalpha():
            stack.append(ExpressionTree(token))
        else:
            right = stack.pop()
            left = stack.pop()
            stack.append(ExpressionTree(token, left, right))
    return stack.pop()


def write_expre(root):
    if root.is_leaf():
        return str(root.value)
    else:
        left = write_expre(root.left)
        right = write_expre(root.right)
        return "({} {} {})".format(left, root.value, right)


def assign(root, var_dict):
    if root.is_leaf():
        if isinstance(root.value, str) and root.value.isalpha():
            root.value = var_dict.get(root.value, 0)
    else:
        assign(root.left, var_dict)
        assign(root.right, var_dict)


def value(root):
    if root.is_leaf():
        return root.value
    else:
        left_val = value(root.left)
        right_val = value(root.right)
        if root.value == "+":
            return left_val + right_val
        elif root.value == "-":
            return left_val - right_val
        elif root.value == "*":
            return left_val * right_val
        elif root.value == "/":
            return left_val / right_val
        elif root.value == "^":
            return left_val ** right_val

其中，`ExpressionTree`是表达式树的节点类，包含了节点的值和左右子树。`read_expre`方法接收一个后缀表达式字符串，返回一个表达式树的根节点。`write_expre`方法接收一个表达式树的根节点，返回一个中缀表达式字符串（带括号）。`assign`方法接收一个表达式树的根节点和一个变量字典，将表达式树中的变量节点的值替换为字典中对应的值。`value`方法接收一个表达式树的根节点，返回表达式的值。

下面给出一些测试代码，供参考：

# 构造表达式树
postfix = "ab+c*"
root = read_expre(postfix)

# 输出中缀表达式
infix = write_expre(root)
print(infix)  # (a + (b * c))

# 变量赋值
var_dict = {"a": 2, "b": 3, "c": 4}
assign(root, var_dict)

# 表达式求值
result = value(root)
print(result)  # 14

这段代码可以处理简单的后缀表达式，但是对于复杂的表达式可能无法正确求值。如果需要支持更多的运算符和函数，需要对程序进行进一步扩展。