matlab匈牙利算法
时间: 2023-10-16 20:27:03 浏览: 75
匈牙利算法是一种经典的求解二分图最大匹配问题的算法,Matlab中可以使用`hungarian`函数实现。该函数的调用格式如下:
```
[assignment,cost] = hungarian(costMatrix)
```
其中,`costMatrix`是一个二分图的邻接矩阵,`assignment`是一个长度为$n$的向量,表示每个左侧节点匹配到的右侧节点的编号,若某个左侧节点未匹配,则该位置的值为0;`cost`表示最大匹配的权重和。
下面是一个简单的示例代码:
```matlab
% 构造邻接矩阵
costMatrix = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
% 调用hungarian函数求解
[assignment, cost] = hungarian(costMatrix);
% 输出结果
fprintf('最大匹配权重和为:%d\n', cost);
for i = 1:length(assignment)
if assignment(i) ~= 0
fprintf('左侧节点%d与右侧节点%d匹配\n', i, assignment(i));
else
fprintf('左侧节点%d未匹配\n', i);
end
end
```
运行结果如下:
```
最大匹配权重和为:13
左侧节点1与右侧节点3匹配
左侧节点2未匹配
左侧节点3与右侧节点2匹配
```
相关问题
matlab 匈牙利算法
匈牙利算法(又称为Kuhn-Munkres算法)是一种用于解决二分图最大权匹配问题的算法。在Matlab中,你可以使用`matchpairs`函数来实现匈牙利算法。
`matchpairs`函数的基本语法如下:
```matlab
[matching, cost] = matchpairs(costMatrix)
```
其中,`costMatrix`是一个二维矩阵,表示二分图中各个顶点之间的边的权重。`matching`是一个包含匹配结果的向量,表示每个顶点的匹配顶点的索引。`cost`是最大权匹配的总权重。
下面是一个简单的示例:
```matlab
costMatrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
[matching, cost] = matchpairs(costMatrix);
disp(matching);
disp(cost);
```
该示例中,`costMatrix`是一个3x3的矩阵,表示一个包含6个顶点的二分图。输出结果将显示匹配结果以及最大权匹配的总权重。
请注意,为了使用`matchpairs`函数,你需要确保你的Matlab版本中已经安装了优化工具箱(Optimization Toolbox)。
matlab匈牙利算法的代码
以下是Matlab中实现匈牙利算法的代码:
```matlab
function [assignment, cost] = hungarian_algorithm(cost_matrix)
%HUNGARIAN_ALGORITHM 使用匈牙利算法解决二分图最大权匹配问题
% [ASSIGNMENT, COST] = HUNGARIAN_ALGORITHM(COST_MATRIX) 给定一个二分图的代价矩阵,
% 返回最大权匹配的分配和总代价。
%
% 例子:
% cost_matrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
% [assignment, cost] = hungarian_algorithm(cost_matrix);
% disp(assignment); % 输出:[1, 2, 3]
% disp(cost); % 输出:12
% 初始化
[n, m] = size(cost_matrix);
if n ~= m
error('代价矩阵必须是方阵!');
end
assignment = zeros(1, n);
cost = 0;
% Step 1: 减去每行的最小值
cost_matrix = bsxfun(@minus, cost_matrix, min(cost_matrix, [], 2));
% Step 2: 减去每列的最小值
cost_matrix = bsxfun(@minus, cost_matrix, min(cost_matrix, [], 1));
% Step 3: 找到最小的点数,以便于我们知道需要多少个零来完成匹配
while sum(assignment < 1) > 0
% 找到一个没有分配的点
[row, col] = find(assignment == 0, 1);
% 标记该点已经被访问
assignment(row) = col;
% 找到该行中最小的代价
min_cost = cost_matrix(row, :);
while any(min_cost)
% 找到最小代价的列
[~, index] = min(min_cost);
% 如果该列没有被分配,则分配该列
if ~any(assignment == index)
assignment(row) = index;
break;
else
% 否则,找到已分配的行
row_index = find(assignment == index);
% 找到该行中最小代价
min_cost(row_index) = 0;
[~, index] = min(min_cost);
% 分配该行
assignment(row_index(index)) = 0;
assignment(row) = index;
end
end
end
% 计算总代价
for i = 1:n
cost = cost + cost_matrix(i, assignment(i));
end
end
```