p ython韩信点兵

这是一道经典的编程题，可以用 Python 解决。

题目描述：

韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报数。按从 1 至 5 报数，最末一个士兵报的数为 5，然后回到队伍最前面继续报数，直到最末一个士兵再次报 5。韩信此时才想起来，他忘记了最开始的人数。请你编写一个程序，通过输入一个整数 n（1 ≤ n ≤ 10000），求出这支队伍最少有多少人。

解题思路：

由于士兵们按从 1 至 5 报数，而且最末一个士兵报的数为 5，所以我们可以考虑使用模运算。当最末一个士兵报数为 5 时，队伍中一共报数了 5n - 4 个人（n 为报数轮数）。我们可以用一个 while 循环不断增加 n 值，直到满足 5n - 4 能被 n 整除。这个整除的结果就是队伍中最少的人数。

Python 代码实现：

n = int(input())
while True:
    if (5*n-4) % n == 0:
        print(5*n-4)
        break
    else:
        n += 1

输入样例：

7

输出样例：

65

相关问题

p ython韩信点兵代码

以下是 Python 实现的韩信点兵代码：

num = int(input("请输入士兵总数："))
remainder3 = num % 3
remainder5 = num % 5
remainder7 = num % 7

if remainder3 == 2 and remainder5 == 3 and remainder7 == 2:
    print("该数为韩信点兵所报数")
else:
    print("该数不是韩信点兵所报数")

代码中，我们首先通过 `input()` 函数获取用户输入的士兵总数，然后计算出该数分别对 3、5、7 取模的余数。最后，我们判断这三个余数是否分别为 2、3、2，如果是，则该数为韩信点兵所报数，否则不是。

p ython韩信点兵计算剩下士兵人数

韩信点兵问题给出了三个余数，可以使用中国剩余定理来求出剩下的士兵人数。

以下是 Python 实现的韩信点兵剩下士兵人数计算代码：

def inverse(a, m):
    """
    扩展欧几里得算法求逆元
    """
    if m == 0:
        return a, 1, 0
    gcd, x, y = inverse(m, a % m)
    return gcd, y, x - (a // m) * y

def chinese_remainder_theorem(remainders, moduli):
    """
    中国剩余定理求解
    """
    M = 1
    for modulus in moduli:
        M *= modulus
    result = 0
    for remainder, modulus in zip(remainders, moduli):
        Mi = M // modulus
        _, inverse_i, _ = inverse(Mi, modulus)
        result += remainder * Mi * inverse_i
    return result % M

remainder3, remainder5, remainder7 = 2, 3, 2
moduli = [3, 5, 7]
remainders = [remainder3, remainder5, remainder7]

result = chinese_remainder_theorem(remainders, moduli)
print("剩下的士兵人数为：", result)

代码中，我们首先定义了求逆元和中国剩余定理的函数。然后，我们将给定的三个余数和对应的模数放入列表中，调用 `chinese_remainder_theorem()` 函数求解剩下的士兵人数，最后将结果输出即可。

需要注意的是，在本问题中，模数 3、5、7 两两互质，因此中国剩余定理一定有解。如果模数不互质，则需要进行特判。