韩信点兵java
时间: 2023-10-11 17:18:12 浏览: 81
韩信点兵是一道经典的数学问题,可以用Java来实现。
首先,我们需要明确题目的意思:韩信有一队士兵,他想知道有多少人,于是让士兵排成一行,每三个士兵一组,最后剩余两个士兵;如果每五个士兵一组,最后剩余三个士兵;如果每七个士兵一组,最后剩余两个士兵。问这支队伍至少有多少人?
我们可以用循环来解决这个问题,尝试每一个可能的人数,判断是否符合题目要求。
以下是一种Java代码实现:
```java
public class HanXinCount {
public static void main(String[] args) {
int num = 1;
while (true) {
if (num % 3 == 2 && num % 5 == 3 && num % 7 == 2) {
System.out.println("至少有 " + num + " 个士兵");
break;
}
num++;
}
}
}
```
代码中,我们从1开始循环判断每一个可能的人数,直到找到符合条件的数为止。判断条件就是题目中所给出的三个余数,分别为2,3,2。当找到符合条件的数时,输出结果并且结束循环。
相关问题
while韩信点兵java
这是一道经典的编程题目,以下是一种Java语言实现:
```java
public class Hanxin {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 10; i <= 100; i++) { // 韩信至少有10人,最多100人
for (int j = 10; j <= 100; j++) {
for (int k = 10; k <= 100; k++) {
if (i + j + k == 100 && 3 * i + 5 * j + k / 3 == 100) {
System.out.println("韩信至少有 " + i + " 人,其中有 " + j + " 个士兵," + k + " 匹马。");
return;
}
}
}
}
}
}
```
这段代码使用了三重循环,分别枚举韩信手下的士兵人数、马匹数量以及其他人数。然后在循环中判断这些数字是否满足题目中的条件,如果满足则输出结果并退出程序。
中国余数定理韩信点兵java
中国余数定理是一种用于解决同余方程组的方法,而韩信点兵问题就是一个典型的同余方程组问题。下面给出一个用Java实现中国余数定理解决韩信点兵问题的例子。
```java
import java.math.BigInteger;
public class HanXin {
public static void main(String[] args) {
int a1 = 2, a2 = 3, a3 = 2; // 余数
int n1 = 3, n2 = 5, n3 = 7; // 模数
// 用BigInteger类表示大数
BigInteger N1 = BigInteger.valueOf(n1);
BigInteger N2 = BigInteger.valueOf(n2);
BigInteger N3 = BigInteger.valueOf(n3);
BigInteger M1 = N2.multiply(N3);
BigInteger M2 = N1.multiply(N3);
BigInteger M3 = N1.multiply(N2);
BigInteger t1 = M1.modInverse(N1);
BigInteger t2 = M2.modInverse(N2);
BigInteger t3 = M3.modInverse(N3);
BigInteger x = BigInteger.valueOf(a1).multiply(M1).multiply(t1)
.add(BigInteger.valueOf(a2).multiply(M2).multiply(t2))
.add(BigInteger.valueOf(a3).multiply(M3).multiply(t3))
.mod(N1.multiply(N2).multiply(N3));
System.out.println("韩信至少有 " + x + " 兵");
}
}
```
在上面的代码中,我们先定义了三个余数和对应的模数,然后用BigInteger类表示了大数。接着,我们计算出了三个模数的乘积M1、M2和M3,以及它们对应的逆元t1、t2和t3。最后,我们将这些值代入中国余数定理的公式计算出x,即为韩信至少有多少兵。
需要注意的是,如果模数不互质,则无法使用中国余数定理。此外,如果计算出的x超过了int类型的范围,也需要使用BigInteger类进行表示。