Python 韩信点兵 韩信点兵之时将兵三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。要求总人数不小于1000,输出符合条件的最小总人数。
时间: 2024-05-27 10:11:52 浏览: 16
解题思路:
根据题意,我们可以列出如下方程组:
$$\begin{cases}x \equiv 2 \pmod 3 \\ x \equiv 3 \pmod 5 \\ x \equiv 2 \pmod 7\end{cases}$$
其中 $x$ 表示总人数。
我们可以使用中国剩余定理(CRT)求解这个方程组,得到 $x$ 的最小正整数解。
代码实现:
根据 CRT 的公式,我们可以写出如下代码实现:
相关问题
韩信点兵让士兵排队报数Python
韩信点兵是一个经典的数学问题,可以用Python编程来解决。问题的描述是这样的:韩信有一队士兵,他想让士兵排队报数,但是他不知道有多少个士兵。于是他让士兵按照某个规律报数,每隔两个士兵报一个数,最后报到的数是3。现在需要编写一个程序来求解这个问题。
下面是一个用Python编写的解决方案:
```python
def hanxin():
for i in range(1, 101):
if i % 3 == 1 and i % 5 == 2 and i % 7 == 3:
return i
return -1
result = hanxin()
if result != -1:
print("士兵的数量是:", result)
else:
print("无解")
```
这段代码中,我们使用了一个循环来遍历可能的士兵数量,从1到100。然后使用取余运算符来判断是否满足题目给出的条件。如果找到了满足条件的士兵数量,就返回该数量;如果遍历完所有可能的数量都没有找到满足条件的,就返回-1表示无解。
运行这段代码,就可以得到士兵的数量。
解释:
韩信点兵问题可以通过穷举法来解决。我们从1开始遍历可能的士兵数量,然后使用取余运算符来判断是否满足题目给出的条件。如果找到了满足条件的士兵数量,就返回该数量;如果遍历完所有可能的数量都没有找到满足条件的,就返回-1表示无解。
Python韩信点兵
韩信点兵是一个数学问题,他通过让士兵按照不同的队形排队报数来知道总人数。根据引用中的描述,士兵按照3人一排,5人一排,7人一排的变换队形报数,韩信通过观察每个队形排尾的数来计算总人数。根据题目中给出的例子,我们可以使用Python编写一个程序来解决这个问题。具体的解题思路如下:
```python
samples = [[2, 1, 6], [2, 1, 3]] # 样例输入
for index, sample in enumerate(samples):
is_exist = False
for n in range(10, 100): # 假设总人数不小于10,不超过100
if n % 3 == sample[0] and n % 5 == sample[1] and n % 7 == sample[2]:
print(f"Case {index+1}:{n}")
is_exist = True
break
if not is_exist:
print(f"Case {index+1}:No answer")
```
这段代码会遍历每个样例输入,通过一个嵌套的循环来找到满足条件的总人数。如果找到了满足条件的总人数,就输出对应的结果;如果没有找到,就输出"No answer"。
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