用python的qutip包画出非线性的Landau-Zener系统的哈密顿量加上反绝热的哈密顿量在基态和激发态上绝热布居数的图

以下是一个示例代码，演示如何使用qutip包计算并绘制非线性的Landau-Zener系统的哈密顿量加上反绝热的哈密顿量在基态和激发态上的绝热布居数图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from qutip import *

# 参数设置
N = 20 # 能级数
w = 1.0 # 基态频率
Delta = 0.2 # 频率差
g = 0.05 # 非线性系数
A = 1.0 # 反绝热哈密顿量系数
tf = 10.0 # 演化总时间
dt = 0.1 # 演化时间步长

# 构造哈密顿量
sz = sigmaz() # 二能级系统的Pauli矩阵
H0 = w * sz / 2.0 + Delta / 2.0 * sigmax() # Landau-Zener哈密顿量
H1 = A * sz * (sz - qeye(2)) # 反绝热哈密顿量
H = [H0, [H1, 'tanh(g*t)']] # 总哈密顿量

# 计算演化
tlist = np.arange(0, tf, dt)
result = mesolve(H, basis(2, 0), tlist, [], [basis(2, 0), basis(2, 1)])

# 计算绝热布居数
pop0 = result.expect[0]
pop1 = result.expect[1]

# 绘图
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(tlist, pop0, label='Ground state')
ax.plot(tlist, pop1, label='Excited state')
ax.set_xlabel('Time')
ax.set_ylabel('Population')
ax.set_title('Nonlinear Landau-Zener System with Counterdiabatic Driving')
ax.legend()
plt.show()

在这个代码中，我们首先定义了系统的一些参数，例如能级数，基态频率，频率差，非线性系数和反绝热哈密顿量的系数等。然后，我们使用qutip包中的`sigmaz`和`sigmax`函数定义了二能级系统的Pauli矩阵，并使用`basis`函数定义了基态和激发态的初始状态。

接下来，我们通过`H0`和`H1`构造了总哈密顿量`H`，其中`H0`是Landau-Zener哈密顿量，`H1`是反绝热哈密顿量，并使用`tanh`函数将反绝热哈密顿量作为时间依赖项。

然后，我们使用`mesolve`函数计算了总哈密顿量在初始状态下的演化，并通过`expect`函数计算了基态和激发态在不同时间的绝热布居数。

最后，我们使用`matplotlib`包中的`plot`函数绘制了基态和激发态的