比较一下两种求e^x+10*x-2=0的跟到三位小数所需的计算量:(1)在区间(0,1)内用二分法;(2)用迭代法x的k+1项=(2-e^x的k项)/10,取初值x0=0.
时间: 2024-04-01 17:37:44 浏览: 250
首先,我们可以对方程e^x+10*x-2=0进行求导,得到e^x+10=0,即e^x=-10,因此在区间(0,1)内没有实根。因此,我们只考虑使用迭代法。
对于迭代法,我们可以根据题目中给出的公式x的k+1项=(2-e^x的k项)/10,取初值x0=0来计算。使用迭代法,我们可以得到如下的计算结果:
x1 = (2 - e^0) / 10 ≈ 0.18
x2 = (2 - e^0.18) / 10 ≈ 0.171
x3 = (2 - e^0.171) / 10 ≈ 0.171
因此,使用迭代法得到的根为0.171,计算量为3次计算。
相比之下,使用二分法的计算量可能会更多,因为需要不断地将区间进行二分,直到找到根。而且,由于在区间(0,1)内没有实根,因此使用二分法也无法得到正确的结果。
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