对序列{46,74,53,14,26,38,86,65,27,34}进行快速排序,给出每一趟的排序结果。
时间: 2023-09-27 18:12:04 浏览: 53
好的,我来给您讲解一下快速排序。
快速排序使用分治策略,将一个大问题分解成一些小问题来解决。算法步骤如下:
1.从数列中挑出一个元素,称为"基准"(pivot)。
2.重新排列数列,所有比基准值小的元素摆放在基准前面,所有比基准值大的元素摆在基准的后面(相同的数可以到任何一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
3.递归地(recursive)把小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列进行排序。
现在,我来按照您给出的序列{46,74,53,14,26,38,86,65,27,34}进行快速排序。我们以第一个元素46作为基准元素。
第一趟排序:
46,74,53,14,26,38,86,65,27,34
首先,将基准元素46和右边的元素34进行比较,发现34小于46,于是将它们交换位置:
34,74,53,14,26,38,86,65,27,46
接下来,将基准元素46和右边的元素27进行比较,发现27小于46,于是将它们交换位置:
34,27,53,14,26,38,86,65,46,74
再将基准元素46和右边的元素65进行比较,发现65大于46,继续比较,发现86也大于46,于是将它们保持不变。
现在,基准元素46已经找到了它的最终位置,它左边的所有元素都比它小,右边的所有元素都比它大。
接下来,将原序列分成两个子序列,左边的是{34,27,53,14,26,38},右边的是{65,86,74}。然后,对这两个子序列分别进行快速排序。
第二趟排序:
34,27,53,14,26,38
选择第一个元素34作为基准元素。
将基准元素34和右边的元素38进行比较,发现38大于34,保持不变。
接下来,将基准元素34和右边的元素26进行比较,发现26小于34,于是将它们交换位置:
26,27,53,14,34,38
再将基准元素34和右边的元素14进行比较,发现14小于34,于是将它们交换位置:
26,27,14,53,34,38
现在,基准元素34已经找到了它的最终位置,它左边的所有元素都比它小,右边的所有元素都比它大。
接下来,将原序列分成两个子序列,左边的是{26,27,14},右边的是{53,38}。然后,对这两个子序列分别进行快速排序。
第三趟排序:
26,27,14
选择第一个元素26作为基准元素。
将基准元素26和右边的元素14进行比较,发现14小于26,于是将它们交换位置:
14,27,26
现在,基准元素26已经找到了它的最终位置,它左边的所有元素都比它小,右边的所有元素都比它大。
接下来,将原序列分成两个子序列,左边的是{14},右边的是{27}。然后,对这两个子序列分别进行快速排序。
第四趟排序:
53,38
选择第一个元素53作为基准元素。
将基准元素53和右边的元素38进行比较,发现38小于53,于是将它们交换位置:
38,53
现在,基准元素53已经找到了它的最终位置,它左边的所有元素都比它小,右边的所有元素都比它大。
接下来,将原序列分成两个子序列,左边的是{38},右边的是{ }。然后,对这两个子序列分别进行快速排序。
第五趟排序:
65,86,74
选择第一个元素65作为基准元素。
将基准元素65和右边的元素74进行比较,发现74大于65,保持不变。
接下来,将基准元素65和右边的元素86进行比较,发现86大于65,保持不变。
现在,基准元素65已经找到了它的最终位置,它左边的所有元素都比它小,右边的所有元素都比它大。
接下来,将原序列分成两个子序列,左边的是{ },右边的是{86,74}。然后,对这两个子序列分别进行快速排序。
最终的排序结果为:
14,26,27,34,38,53,65,74,86
以上就是快速排序的详细过程,希望能够帮到您。