c语言实现：输入背包容量，物品数量、价值及重量，利用动态规划法解决0-1背包问题

好的，我来给您讲解一下如何用动态规划法来解决0-1背包问题。

0-1背包问题是指在给定的一组物品中，选择一些物品装入背包，在满足背包最大容量的前提下，使得背包中物品的总价值最大化。其中每个物品只能选择放或不放，不能进行部分放置。

我们可以用动态规划来解决0-1背包问题。具体步骤如下：

1. 定义状态：设f[i][j]为前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。

2. 初始化状态：f[0][j]和f[i][0]均为0，表示前0个物品和容量为0时，所能获取的最大价值均为0。

3. 状态转移方程：对于第i个物品，有两种情况：

a. 不放入背包中：f[i][j] = f[i-1][j]

b. 放入背包中：f[i][j] = f[i-1][j-w[i]] + v[i]

其中，w[i]和v[i]分别表示第i个物品的重量和价值。

综上所述，状态转移方程为：

f[i][j] = max{f[i-1][j], f[i-1][j-w[i]] + v[i]}

4. 最优解：最终的最大价值为f[n][C]，其中n为物品数量，C为背包容量。

下面是C语言的实现代码：

#include <stdio.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_C 10000

int w[MAX_N], v[MAX_N];
int f[MAX_N][MAX_C];

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    int n, C;
    scanf("%d%d", &n, &C);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= C; j++) {
            f[i][j] = f[i-1][j];
            if (j >= w[i]) {
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-w[i]] + v[i]);
            }
        }
    }

    printf("%d\n", f[n][C]);
    return 0;
}

希望能对您有所帮助，如有疑问请随时问我。