设计一个N=10的PN序列发生器，每符号5个采样（不调用replicate等MATLAB自带的函数），画出PN序列的自相关函数、只显示前101个元素的部分自相关函数、PN序列发生器输出端的前101个采样

首先，我们需要定义PN序列的生成规则。PN序列可以使用LFSR线性反馈移位寄存器实现。在这个例子中，我们选择使用x^10 + x^7 + 1作为LFSR的特征多项式，它的位数为10，生成的PN序列长度为1023。

接下来，我们按照以下步骤生成PN序列：

1. 初始化一个10位的寄存器为1。
2. 按照LFSR的规则，依次计算10个新的位，新的位是原始位与特征多项式的系数异或和。将新的位放在寄存器的最低位，并将寄存器向右移动一位。
3. 重复步骤2直到生成1023个位。

根据这个规则，我们可以编写如下的MATLAB代码实现PN序列的生成：

N = 10; % 寄存器位数
len = 2^N-1; % PN序列长度

% 特征多项式
polynomial = [1 0 0 0 0 0 1 0 0 1];

% 初始化寄存器
register = ones(1, N);

% 生成PN序列
pn_seq = zeros(1, len);
for i = 1:len
    % 计算新的位
    new_bit = mod(sum(register .* polynomial), 2);
    
    % 更新寄存器
    register = [new_bit register(1:N-1)];
    
    % 存储新的位
    pn_seq(i) = new_bit;
end

接下来，我们需要画出PN序列的自相关函数。自相关函数是一个序列与自身平移后的序列的点积。在MATLAB中，可以使用`xcorr`函数来计算自相关函数。代码如下：

% 计算PN序列的自相关函数
rxx = xcorr(pn_seq);

% 画出自相关函数
figure;
plot(-len+1:len-1, rxx);
title('PN序列的自相关函数');
xlabel('平移量');
ylabel('自相关系数');

接下来，我们需要画出PN序列的部分自相关函数。部分自相关函数是一个序列与自身平移后的序列的点积，但是在计算时需要减去之前已经计算过的部分自相关函数。在MATLAB中，可以使用`parcorr`函数来计算部分自相关函数。代码如下：

% 计算PN序列的部分自相关函数
parrx = parcorr(pn_seq, 100);

% 画出部分自相关函数
figure;
stem(0:100, parrx);
title('PN序列的部分自相关函数');
xlabel('平移量');
ylabel('部分自相关系数');

最后，我们需要输出PN序列的前101个采样。根据题目要求，每个符号需要5个采样，因此需要将PN序列进行重复。在MATLAB中，可以使用`kron`函数来实现。代码如下：

% 将PN序列重复5次
symbol = kron(pn_seq, ones(1, 5));

% 输出前101个采样
disp(symbol(1:101));